Programacion Lineal

FASE 1:
Basado en el problema propio y propuesto en el trabajo colaborativo 1, el grupo debe escoger un solo problema de los presentados por el grupo ydesarrollarlo por el método simplex.

1. Un herrero con 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender,respectivamente a 20.000 y 15.000 Bolívares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kg de aluminio, y para la de montaña 2kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?
Solución:
Acero Aluminio
paseo 1 3
montaña 2 3
Sean las variables de decisión:
x= n:de bicicletas de paseo vendidas.
y= n: de bicicletas de montaña vendidas.
Tabla de material empleado:
F(x, y)= 20.000x+15.000y máxima.


Estas son lasrestricciones

X ≥ 0
Y ≥ 0
R= 3X+ 2Y ≤120
S= X+2Y ≤ 80


100

50

0
-50 50 100 150
-100Vértices del recinto (soluciones básicas): A (0, 40)

B intersección de r y s:
3X +2Y = 120 B (20, 30)
X +2y =80
C (40,0)
Valores de la función objetivo en losvértices:
F(a) = 15.000*40 = 600.000
F (b) = 20.000 *20 +15 *30 =850.000
F (c) = 20.000*40 =800.000
El herrero ha de vender 20 bicicletas de paseo y 30 demontaña para obtener un beneficio máximo de 850.000 pesos.

FASE 2:
Desarrolle los talleres de las lecciones, 21 y 26 del módulo de contenidos, y presente el informecorrespondiente en grupos colaborativos. En el foro de producción intelectual
1. MAXIMIZAR
P= 10x + 12y
Sujeta a:
x + y ≤ 60
x - 2y ≥ 0
x, y ≥ 0