Programacion lineal

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Programación Lineal

Este avance las personas lo clasifican como el desarrollo más importantes de la historia su impacto desde hace mas de 60 años ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ayuda ha ahorrar millones de pesos a muchas compañías incluyendo empresas medianas en los distintos países del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se estáampliando continuamente.

Una proporción muy grande de los cálculos científicos está dedicada al uso de la programación lineal.

Expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos (tiempo dinero etc) limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible. Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertasactividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas.

La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción a los productos y servicios, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país

Además de esto lo mas común de todas estas situaciones es la necesidad deasignar recursos a las actividades

La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema.

La palabra lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computador sino que es un sinónimo de planeación.

La programación lineal trata la planeación de lasactividades para obtener un resultado óptimo.

Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. de hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal.

Aplicaciones

La programación lineal nos da unimportante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos pueden plantearse como problemas de programación lineal.

Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal.

Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los tipos desoluciones como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad o parte externa y sus generalizaciones.

La programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de una empresa.

En muchos casos se utilizan las alternativas de solución de problemas de programación linealcomo en un banco la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos sistemáticos, la planificación de campañas de publicidad, etc.

Aprovechamiento óptimo de los recursos hídricos

Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema

Solución de problemas de transporte etc.

CONSTRUCCION DE LOS MODELOS DE PROGRAMACION LINEALDe forma obligatoria se deben cumplir los siguientes requerimientos para construir un modelo de Programación Lineal:

Función objetivo. (FO):

Debe haber un objetivo o meta que la optimización desea alcanzar.

Restricciones y decisiones:

Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo.

La Función Objetivo y las restricciones sonlineales. Deben utilizarse solamente ecuaciones lineales o desigualdades lineales.


MÉTODO SIMPLEX DE 2 FASES

Esta estrategia se utiliza cuando no es inmediata una solución básica factible inicial en las variables originales del modelo.

FASE 1: Tengamos en cuenta un problema auxiliar que resulta de agregar tantas variables auxiliares a las restricciones del problema, de modo de...
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