PROGRAMACION LINEAL


Introducción a la programación lineal – Capitulo 7
Definición – Característica - Ejemplos
La programación lineal es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a los gerentes atomar decisiones.
La PL es un modelo matemático con las siguientes características/propiedades:
Una función objetivo que se maximizará o minimizará
Un conjunto de restricciones lineales
Variablesrestringidas a valores no negativos
Algunos ejemplos de la aplicación de PL en casos reales.
1. Un fabricante desea elaborar un programa de producción y una política de inventario que satisfaga lademanda de ventas en períodos futuros. Idealmente el programa y la política permitirán a la compañía satisfacer la demanda y al mismo tiempo minimizar los tiempos dela producción total y los costos deinventarios.
2. Un analista financiero debe seleccionar un portafolio de inversión elegido entre varias alternativas de acciones y bonos. Al analista le gustaría establecer portafolios que maximicen suretorno de la inversión.
Formulación de un problema de PL
La formulación del problema es el proceso de traducir la declaración verbal del mismo en una declaración matemática.
Modelo matemático:declaración matemática del problema dado.
Lineamientos generales:
Entender el problema a fondo
Describir el objetivo. Siempre se tratará de maximizar o minimizar algo.
Describir cada restricción. Esdecir definir las limitaciones que reducen el grado de lograr los objetivos establecidos
Definir las variables de decisión (variables controlantes del problema)
Escribir el objetivo en función delas variables de decisión
Agregar las restricciones de no negatividad
¿Cuál es la característica particular de este modelo matemático que lo hace lineal?
Es que la función objetivo y lasrestricciones son funciones lineales de las variables de decisión.
Las funciones matemáticas en las que cada variable aparece en términos separadas y se elevan a la primera potencia son funciones lineales....