PROGRAMACION LINEAL
Páginas: 5 (1233 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2014
Programación Lineal
La programación lineal es una rama de la programación matemática que, como tal, se aplica en la búsqueda de soluciones óptimas de problemas de la vida real.
La programación lineal es una clase de modelo matemático concerniente a la asignación eficiente de ciertos recursos limitados a actividades conocidas como alcanzar un objetivo deseado.
Los problemas deprogramación matemática, en general, involucran el uso o asignación de recursos limitados (materiales, maquinas, tiempo, capital, etc.) de la mejor manera posible de tal modo que los costos sean minimizados o las ganancias maximizadas.
Uso de la programación lineal para resolver problemas de tipo lineal
La programación lineal se utiliza para resolver muchos problemas. La utilización de estafórmula matemática permite a las empresas identificar resultados deseados para los problemas, los factores en los criterios pueden afectar los resultados y el cálculo de una solución que maximice o minimice el resultado deseado. La programación lineal también se puede utilizar para encontrar soluciones alternativas a una variedad de problemas.
La programación lineal ayuda a determinar la mejor manerade asignar los recursos entre los diferentes proyectos para obtener la máxima o mínima producción. La programación lineal se implementa utilizando software y datos para la fórmula para calcular los diferentes escenarios y resolver el problema.
Para resolver problemas de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos:
Entender el problema a fondo
Describir el objeto
Describircada restricción
Definir las variables de decisión
Escribir el objetivo en función de las variables de decisión
Agregar las restricciones de no negatividad
Formulación de modelos de programación lineal
Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones lineales.
Un modelo matemático es producto de la abstracción de unsistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo. Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas:
Variables de decisión.
Función Objetivo.
Restricciones.
Variables de decisión
Las variables de decisión son incógnitas que deben serdeterminadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3.
Función Objetivo
La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividaddel Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo el resultado el menor costo de las soluciones factibles obtenidas.
Restricciones
Las restricciones son relaciones entrelas variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
Solución de modelos de programación lineal
Existen métodos de solución del modelo de programación lineal, las cuales son los siguientes:
1. Método gráfico
El método gráfico no es una técnica eficientepara solucionar problemas de programación lineal, su bondad está en que ilustra los conceptos de programación lineal, o sea, la ventaja de este método tiene carácter didáctico.
El método gráfico para solucionar a un problema de programación lineal es el siguiente:
Se Dibuja la región factible de las restricciones. Se Calcula las coordenadas de los puntos extremos (puntos de esquina). Se...
La programación lineal es una rama de la programación matemática que, como tal, se aplica en la búsqueda de soluciones óptimas de problemas de la vida real.
La programación lineal es una clase de modelo matemático concerniente a la asignación eficiente de ciertos recursos limitados a actividades conocidas como alcanzar un objetivo deseado.
Los problemas deprogramación matemática, en general, involucran el uso o asignación de recursos limitados (materiales, maquinas, tiempo, capital, etc.) de la mejor manera posible de tal modo que los costos sean minimizados o las ganancias maximizadas.
Uso de la programación lineal para resolver problemas de tipo lineal
La programación lineal se utiliza para resolver muchos problemas. La utilización de estafórmula matemática permite a las empresas identificar resultados deseados para los problemas, los factores en los criterios pueden afectar los resultados y el cálculo de una solución que maximice o minimice el resultado deseado. La programación lineal también se puede utilizar para encontrar soluciones alternativas a una variedad de problemas.
La programación lineal ayuda a determinar la mejor manerade asignar los recursos entre los diferentes proyectos para obtener la máxima o mínima producción. La programación lineal se implementa utilizando software y datos para la fórmula para calcular los diferentes escenarios y resolver el problema.
Para resolver problemas de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos:
Entender el problema a fondo
Describir el objeto
Describircada restricción
Definir las variables de decisión
Escribir el objetivo en función de las variables de decisión
Agregar las restricciones de no negatividad
Formulación de modelos de programación lineal
Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones lineales.
Un modelo matemático es producto de la abstracción de unsistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo. Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas:
Variables de decisión.
Función Objetivo.
Restricciones.
Variables de decisión
Las variables de decisión son incógnitas que deben serdeterminadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3.
Función Objetivo
La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividaddel Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo el resultado el menor costo de las soluciones factibles obtenidas.
Restricciones
Las restricciones son relaciones entrelas variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
Solución de modelos de programación lineal
Existen métodos de solución del modelo de programación lineal, las cuales son los siguientes:
1. Método gráfico
El método gráfico no es una técnica eficientepara solucionar problemas de programación lineal, su bondad está en que ilustra los conceptos de programación lineal, o sea, la ventaja de este método tiene carácter didáctico.
El método gráfico para solucionar a un problema de programación lineal es el siguiente:
Se Dibuja la región factible de las restricciones. Se Calcula las coordenadas de los puntos extremos (puntos de esquina). Se...
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