Programacion Lineal

EJEMPLO DE UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

La industria de repostería: “Pies y Pasteles S:A” se dedica a la preparación gurmet de postres y pasteles; se busca que para el próximo mes dos de susproductos maximicen sus ventas: el Pie de Manzana y el Cake de Chocolate, teniendo en cuenta que cada producto deja la siguientes utilidades neta al mes:

Pie de Manzana: $80.000 y el Cake deChocolate: $95.000.

PRIMER PASO: DETERMINAR LA FUNCIÓN OBJETIVO:
Tenemos:
X1 = Número de Pies de Manzana vendidos durante el próximo mes.
X2 = Número de Cakes de Chocolate vendidos durante el próximomes.

Siendo así se supondría que la utilidad neta del próximo mes seria:

Pie de Manzana = $80.000 X1
80.000 X1 + 95.000 X2
Cake de Chocolate = $95.000 X2

Y como lo quenecesitamos es maximizar la utilidad neta mensual, entonces seria:

max 80.000 X1 + 95.000 X2 FUNCIÓN OBJETIVO

SEGUNDO PASO: ESTABLECER RESTRICCIONES:

* Restricciones de Producción
Larepostería no puede producir. más de 65 Pies de Manzana al mes.
* La repostería no puede producir. más de 60 Cakes de Chocolate al mes.

Restricciones de Tiempo

* 1 Pie de Manzana se preparaen 2 horas
* 1 Cake de Chocolate se prepara en 3 horas.

Horas disponibles de producción de la repostería al mes

* Se dispone de 31 horas al mes para preparar Pies de Manzana y Cakes deChocolate.

Expresando las restricciones tendríamos:
Unidades Fabricadas

* X1 ≤ 65
* X2 ≤ 60

* 1 Pie de Manzana 2 horas 2X1
* 1 Cake de Chocolate 3 horas3X2
Tiempo Utilizado
Entonces para los dos postres seria:
2X1 + 3X2
Se debe tener en cuenta que el tiempo empleado no debe pasar del disponible: 31 horas al mes.
Al expresar seria:
2X1 +3X2 ≤ 31 horas

MODELO FORMADO:

Variables de Decisión:

X1 = Número de Pies de Manzana vendidos durante el próximo mes.
X2 = Número de Cakes de Chocolate vendidos durante el próximo mes...