Programacion Lineal

PROGRAMACIÓN NO LINEAL
1 INTRODUCCIÓN.
Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjuntode variables reales desconocidas, con un función objetivo a maximizar (o minimizar), cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
El estudio realizado hasta el momentose ha dedicado a problemas de programación lineal, que modernizaban situaciones donde el objetivo y las restricciones son lineales en las variables de decisión. Aunque los problemas de programaciónlineal son muy comunes y cubren un amplio rango de aplicaciones, en la vida real uno se tiene que enfrentar con cierta frecuencia a otro tipo de problemas que no son lineales. Cuando el conjunto derestricciones, la función objetivo, o ambos, son no lineales, se dice que se trata de un problema de programación no lineal (PPNL). Los problemas de optimización no lineal son más difíciles de resolver quelos lineales. Estas dificultades aparecen incluso en el caso más simple como el de optimizar una función de una variable en R sin restricciones. En este tema se presentan algunos problemas deprogramación no lineal. En algunos casos, coinciden con los que se han descrito en temas precedentes, pero bajo hipótesis distintas.

1.2 PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS.
Existe una variedad de métodos pararesolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando elproblema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solucióncuyo coste es igual o inferior que el mejor limite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado...