Programacion

2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
 métodos
  numéricos
 iniciales
 
Obje%vo:
  Aplicar
  métodos
  de
  solución
  numéricas,
  considerando
 y
 minimizando
 los
 errores
 y
 la
 convergencia.
 

BibliograJa
 

Cálculo
 y
 métodos
 numéricos.
 Francisco
 Javier
  Rodríguez
 Gómez,
 Universidad Pon%ficia
 de
 Comillas,
  Madrid,
 España,
 2003.
 
2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

BibliograJa
 

Métodos
 numéricos
 y
 computación.
 Ward
 Cheney,
  David
 Kincaid,
 sexta
 edición,
 Cengage
 Learning,
 2011.
 
2
 Aproximación
 numérica,
 errores y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 


 
 
 La
 aproximación
 numérica
 trata
 de
 minimizar
 el
  error
  es%mado,
  para
  que
  el
  resultado
  obtenido
  sea
 lo
 más
 cercano
 a
 la
 realidad.
 
 
 
 
 Es
 decir,
 si
 se %ene
 una
 cifra
 x*
 que
 representa
  a
 un
 número
 cuyo
 valor
 exacto
 es
 x,
 se
 dice
 que
  en
 la
 medida
 que
 x*
 se
 acerca
 más
 al
 valor
 exacto
  de
  x,
  la
  aproximación
  numérica
  que
  x*
  proporciona
 es
 mejor.
 

2
 Aproximación
 numérica, errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 

Por
 ejemplo:
 

1.4142
 

3.1416
 

0.333333
 
2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.7183
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 


 
 
 Debido
 a
 la omisión
 de
 algunas
 cifras,
 se
 genera
  un
 error
 matemá%co.
 
 
 
 
  Se
  conoce
  como
  error
  (E)
  matemá%co
  a
  la
  diferencia
 que
 existe
 entre
 el
 valor
 real
 y
 el
 valor
  aproximado.
 
  E
 =
 valor
 Real
 –
 valor
 Aproximado
  E
  e
 =
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 *
 100
  valor
 Real
 
2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 

Aritmé%ca
 de
 computadoras
 

2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
 métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 

Estas
  conversiones
  y
  los
  cálculos
  realizados
  suscitan
  pequeños
 errores
 que
 es
 importante
 tener
 en
 cuenta
 
2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación numérica
 y
 errores
 


 
 
 Los
 bits
 se
 agrupan
 en
 unidades
 llamadas
 palabras,
  las
  cuales
  pueden
  contener
  8,
  16,
  32
  o
  64
  bits,
  dependiendo
 de
 la
 computadora.
 
 
 
 
 Los
 bits
 también
 se
 pueden
 agrupar
 en
 bytes:
  1
 byte =
 8
 bits
 
 
 
 
 Por
 lo
 anterior,
 por
 ejemplo,
 una
 palabra
 de
 32
 bits
  consta
 de
 4
 bytes.
 

2
 Aproximación
 numérica,
 errores
 y
  métodos
 numéricos
 iniciales
 

2.1
 Aproximación
 numérica
 y
 errores
 


 
 
  Los
  números
  enteros
 ...