PROGRAMACIÓN LINEAL

PROGRAMACIÓN LINEAL
La programación lineal es un procedimiento
matemático mediante el cual se resuelve un problema
formulado a través de un sistema de ecuaciones,
optimizando la función objetivo.Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una
función lineal, denominada función objetivo, de tal
forma que las variables de dicha función estén sujetas a
una serie de restricciones queexpresamos mediante un
sistema de inecuaciones lineales.

HISTORIA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la
mejor asignación de 70 personas a 70 puestos detrabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación
lineal. La potencia de computación necesaria para
examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar
la mejor asignación es inmensa (factorialde 70, 70!).
Sin embargo, toma sólo un momento encontrar la
solución óptima mediante el planteamiento del
problema como una programación lineal y la aplicación
del algoritmo simplex. La teoría dela programación
lineal reduce drásticamente el número de posibles
soluciones óptimas que deben ser revisadas.

Parametros utilizados en la Programación Lineal
VARIABLES
Las variables sonnúmeros reales mayores o iguales a
cero.

En caso que se requiera que el valor resultante de las
variables sea un número entero, el procedimiento de
resolución se denomina Programación entera.RESTRICCIONES
Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1:
Tipo 2:
Tipo 3:
Donde:
•A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
•B = valor conocido que debe ser respetado o puede sersuperado;
•C = valor conocido que no debe ser superado;
•j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones)
•a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
•X = Incógnitas, de1 a N;
•i = número de la incógnita, variable de 1 a N.
Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser
determinado, y puede no tener sentido una optimización.
Los tres...