Progresiones Geometricas

TEMA:
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS.
GRUPO#1
PROFESOR
OMAR ZUÑIGA

INTEGRANTES:

*ARIANNA FARIAS

*GABRIELA MARTINEZ

*MARIA ELISSA CORONEL

*GINGER JIMÉNEZ
Tabla

  | Nombre |Investigación | Exposición | Desenvolvimiento |
1 | Ginger Jimenez |   |   |   |
2 | Arianna Farias |   |   |   |
3 | Maeli Coronel |   |   |   |
4 | Gabriela Martinez |   |   |   |

OBSERVACIONGRUPAL: _
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Progresiones Geométricas
Una sucesión es una progresión geométrica,si a cada par de términos consecutivos su división es una constante cuyo cociente es diferente de uno. Es decir:
T1T2=T3T2 =…=TnTn-1
Asi tenemos la sucesión:
2,4,8,16,…,tn
Notamos que:
t2=2t2:t1×2=2×2=4
t3:t2×2=4×2=8
t4=t3×2=8×2=16
Si queremos determinar el quinto término:
t5=t4×2=16×2=32
Pero si queremos determinar el 100avo termino resulta muy tedioso buscar los sucesores hastaencontrar t100. Es necesario aplicar una fórmula que represente cualquier termino de la progresión.

Calculo del término N-Esimo
La notación de una progresión geométrica P.G es:
÷t1:t2:t3:t4:⋯ :tn yEl cociente o razón geométrica entre términos cualesquiera sucesivos es:
c=t2t1 o c=t3t2 o c=t4t3 o⋯o c=tntn-1
Cualquier termino podemos expresar asi:
t1=t1
t2=t1.c
t3=t2.c=t1.c c=t1.c2t4=t3.c=t1.c2 c=t1.c3
tn=tn-1.c=t1.cn-2 c=t1.cn-1
Entonces la formula es:
tn=t1cn-1
Donde:
tn : Es el n-esimo termino
t1: Es el primer termino
n: Es el numero de términos ; (n∈ N)
c: Es el cocienteo razón geométricas c ∈ R y c ≠1
La formula es:
ti=tjci-j
Tipos de Progresiones Geométricas
Una progresión puede ser :
* Creciente
* Decreciente
* Alternativas
* La progresiónes creciente: Si la razón geométrica es mayor que 1, es decir el termino sucesor va aumentando
Ej:
1.- ÷÷1:4:16: : : …
64
A) C= (4) / (1) = 4
256
B) ÷÷1:4:16:...