Progresiones geométricas

* Progresiones geométricas:
* Ley de formación: son aquellas en las que cada término, excepto el primero, se obtiene multiplicando una cantidad fija, llamada razón, al inmediatoanterior, así .
* Propiedades, o características, más importantes:
* -------------------------------------------------
El cociente, el término entre su anterior, entre dostérminos consecutivos cualesquiera es constante e igual a la razón.
*
* La razón no necesariamente tiene que ser un numero entero, ni positiva

*Ejemplo: donde podemos comprobar que , etc.
* -------------------------------------------------
El producto de términos equidistantes es constante e igual al producto de los extremos.*
* Del ejemplo anterior, podemos observar que , y que , y que .
* Término general: podemos poner, en general, que , , y siguiendo el principio o leyde inducción, llegaríamos a que en el caso general , que es el término general.
* Ejemplos:
* , o sea,
* , o sea,
Interpolación:. Interpolar mediosgeométricos o proporcionales entre dos números, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.Para construir la progrecion debemos proceder en la siguiente forma:
* Primero hallamos la razón R como valor absoluto del cociente entre ambos números, mayor entre menor si queremosque sea creciente y viceversa si queremos que sea decreciente.
* En segundo lugar calculamos la raíz de índice igual al número de términos que queremos interpolar más uno, dicha raíz serála razón r de la progresión que queremos generar.
* Obtendremos los términos pedidos multiplicando sucesivamente la razón por el primero, luego por el número así obtenido, y así...