progresiones

Problemas de progresiones aritméticas y geométricas

Matemáticas 1 CCSS

Problemas de progresiones aritméticas y geométricas
1. Calcular el término que ocupa el lugar 100 de una progresión aritmética cuyo primer término es igual a 4 y la
diferencia es 5.
Sol: 499
2. El décimo término de una progresión aritmética es 45 y la diferencia es 4. Hallar el primer término.

Sol: a1=9

3.Sabiendo que el primer término de una progresión aritmética es 4, la diferencia 7 y el término n-ésimo 88,
Sol: 13
hallar el número de términos.
4. Hallar el 1er término de una progresión aritmética y la diferencia, sabiendo que a3 = 24 y a10 = 66. Sol: a1=12; d=6
5. El término sexto de una progresión aritmética es 4 y la diferencia 1/2. Hallar el término 20.
6. Interpolar cuatro mediosaritméticos entre los números 7 y 27.
7. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que sus medidas, expresadas en metros, están en
progresión aritmética de diferencia 3.

Sol: 9, 12, 15

8. Hallar tres números que estén en progresión aritmética y tales que, aumentados en 5, 4 y 7 unidades
respectivamente, sean proporcionales a 5, 6 y 9.

9. Calcular la suma de los múltiplos de 59comprendidos entre 1000 y 2000.

Sol: 25075

10. El producto de tres términos consecutivos de una progresión aritmética es 80 y la diferencia es 3. Hallar
dichos términos.

11. ¿Cuántos términos hay que sumar de la progresión aritmética 2, 8, 14,... para obtener como resultado 1064?
12. La suma de n números naturales consecutivos tomados a partir de 11 es 1715. ¿Cuántos términos hemos
sumado?Sol: 49

13. Sabiendo que el quinto término de una progresión aritmética es 18 y la diferencia es 2, hallar la suma de los
nueve primeros términos de la sucesión.

Sol: 162

14. Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética . La diferencia de los dos extremos es
16, y la suma del cuarto y el decimotercero es 18. Calcular los extremos.

15. Una progresiónaritmética limitada de 10 términos es tal que la suma de los extremos es igual a 20, y el
producto del tercero y el octavo es 75. Formar los 10 primeros términos de la progresión.
Sol: {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}, {19,7,15,13,11,9,7,5,3,1}

16. La suma de tres números en progresión aritmética es 33 y su producto 1287. Hallar estos números.

Sol: 9,11,13

17. Tres números en progresión aritméticatienen por producto 16640; el más pequeño vale 20. Hallar los otros
dos.

Sol: 20, 26, 32 ó 20,, -1, -32

18. El producto de cinco números en progresión aritmética es 12320 y su suma 40. Hallar estos números sabiendo
que son enteros.

19. Calcular tres números sabiendo que están en progresión aritmética, que su suma es 18 y que la suma del
primero y del segundo es igual al tercero disminuidoen dos unidades.

20. La suma de los once primeros términos de una progresión aritmética es 176 y la diferencia de loa extremos es
30. Hallar los términos de la progresión.

21. Hallar cuatro números en progresión aritmética, conociendo su suma, que es 22, y la suma de sus cuadrados,
166.
Sol: 1, 4, 7, 10
22. La diferencia de una progresión aritmética es 4. Hallar los cuatro primerostérminos sabiendo que su producto
es 585.

23. Hallar los seis primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que los tres primeros suman - 3 y los
tres últimos 24.

24. En una progresión aritmética el undécimo término excede en 2 unidades al octavo, y el primero y el noveno
suman 6. Calcular la diferencia y los términos mencionados.
- 1/3 -

Sol: d=2/3; 1/3; 5; 17/3; 7A.G.Onandía

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25. En una progresión aritmética, los términos segundo y tercero suman 19, y los términos quinto y séptimo
suman 40. Hallarlos.

26. Hallar los ángulos de un triángulo sabiendo que están en progresión aritmética.
27. Sabiendo que las medidas de los tres ángulos de un triángulo están en progresión aritmética...