Propiedades De Los Angulos

Propiedades de los Ángulos
Todo ángulo tiene una única medida y esta medida nos permite clasificarlos. Si se considera como unidad el grado, en el rango entre 0° y 180°, la clasificación usual esla siguiente:
Si es la medida de un ángulo, el ángulo es agudo sí y solo sí ; el ángulo es recto sí y solo sí ; es obtuso sí y solo sí y es llano sí y sólo si .

ÁngulosComplementarios y Suplementarios
Algunas parejas de ángulos tienen propiedades especiales,
Definición 3.9.1. Si las medidas de dos ángulos son y , entonces los ángulos se dicen:
(a)
Complementarios sí ysolamente sí
(b)
Suplementarios sí y solamente sí
Ejemplo 3.2. Sabiendo que la medida de cierto ángulo es un cuarto de la medida de su suplemento, determine . Si m es la medida del ángulo susuplemento tendrá medida . Teniendo en cuenta la relación:

Dependiendo de sus posiciones, los ángulos también tienen nombres especiales:
Definición 3.9.2. Dos ángulos no nulos y no llanos se dicenángulos adyacentes sí y solo sí tienen un lado común.

( en la figura es interior al ángulo y los ángulos y son adyacentes.)

Partiendo de la definición podemos afirmar que en lasfiguras anteriores, no son adyacentes los ángulos y . Tampoco son adyacentes el y el ¿porqué?
nota Dos ángulos adyacentes se dicen pares lineales sí y solo sí sus lados no comunes están sobre rayosopuestos. Es claro que si dos ángulos forman un par lineal entonces son suplementarios.

Cuando dos rectas se intersectan determinan 4 ángulos. Cada par de ángulos no adyacentes, se dice opuestopor el vértice.
Definición 3.9.3. Dos ángulos no llanos se dicen opuestos por el vértice sí y solo si al unir sus lados se determinan dos rectas.

En la figura los ángulos 3 y 5 son opuestos por elvértice y cada uno de ellos forma un par lineal con el ángulo 6, pero entonces podemos afirmar que: y , entonces , de esto se concluye que y esto muestra un resultado importante: Si dos ángulos...