propiedades de los estimadores
Páginas: 2 (340 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2013
Universidad Católica del Norte
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
MA-549 Estadística
Profesor:
Ayudante:
Semestre:
Propiedad
InsesgamientoEficiencia
Raúl Zhigley C.
Brian Keith N.
2013-1
Definiciones
Sesgo.
( )
( )
Mide que tan alejado está el valor
esperado del estimador respecto al
verdadero del parámetro.
Errorcuadrático medio (ECM)
( )
( )
( )
Es la medida que más se usa para
comparar estimadores. La idea es
minimizar ECM posible.
Eficiencia relativa.
( )
( )
Mide que tan eficiente es un
estimadorinsesgado respecto a otro.
Cota de Cramêr-Rao (CCR).
( )
(
[(
Consistencia
)
) ]
Ningún estimador insesgado puede
tener una varianza menor que la de
ahí.
Desigualdad de Tchebyshev
[||
]
Esto dice que la probabilidad que X
difiera de la media por más de k de
desviaciones estándar es menor o
igual a
.
Convergencia de Probabilidad
|
[|
]
Suficiencia
La ideaes que en el infinito, la
probabilidad que el estimador
difiera del parámetro real sea tan
pequeña como uno quiera con total
certeza.
Criterio de Factorización de
Neyman
(
)
(
) (
)
La ideaes factorizar la función de
verosimilitud en un producto, una
función que dependa solo del
estimador y del parámetro a
estimar, y una función de la
muestra.
Comentarios
Sesgo.
Si ( )
, osi el sesgo es 0, se dice
que T es un estimador insesgado de .
Error cuadrático medio (ECM)
Si se está comparando distintos
estimadores el “mejor” es el que tiene
el menor ECM.
Eficienciarelativa.
Se utiliza para comparar estimadores
insesgados.
Cota de Cramêr-Rao (CCR).
Si T es cualquier estimador insesgado
( )
del parámetro tal que
( ) se dice que T es un estimador
eficiente.Otra forma de calcular la cota
es:
[
(
)
]
Desigualdad de Tchebyshev
Esta desigualdad se usa para acotar
probabilidades de poblaciones sobre
las cuales no tenemos información
sobre...
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
MA-549 Estadística
Profesor:
Ayudante:
Semestre:
Propiedad
InsesgamientoEficiencia
Raúl Zhigley C.
Brian Keith N.
2013-1
Definiciones
Sesgo.
( )
( )
Mide que tan alejado está el valor
esperado del estimador respecto al
verdadero del parámetro.
Errorcuadrático medio (ECM)
( )
( )
( )
Es la medida que más se usa para
comparar estimadores. La idea es
minimizar ECM posible.
Eficiencia relativa.
( )
( )
Mide que tan eficiente es un
estimadorinsesgado respecto a otro.
Cota de Cramêr-Rao (CCR).
( )
(
[(
Consistencia
)
) ]
Ningún estimador insesgado puede
tener una varianza menor que la de
ahí.
Desigualdad de Tchebyshev
[||
]
Esto dice que la probabilidad que X
difiera de la media por más de k de
desviaciones estándar es menor o
igual a
.
Convergencia de Probabilidad
|
[|
]
Suficiencia
La ideaes que en el infinito, la
probabilidad que el estimador
difiera del parámetro real sea tan
pequeña como uno quiera con total
certeza.
Criterio de Factorización de
Neyman
(
)
(
) (
)
La ideaes factorizar la función de
verosimilitud en un producto, una
función que dependa solo del
estimador y del parámetro a
estimar, y una función de la
muestra.
Comentarios
Sesgo.
Si ( )
, osi el sesgo es 0, se dice
que T es un estimador insesgado de .
Error cuadrático medio (ECM)
Si se está comparando distintos
estimadores el “mejor” es el que tiene
el menor ECM.
Eficienciarelativa.
Se utiliza para comparar estimadores
insesgados.
Cota de Cramêr-Rao (CCR).
Si T es cualquier estimador insesgado
( )
del parámetro tal que
( ) se dice que T es un estimador
eficiente.Otra forma de calcular la cota
es:
[
(
)
]
Desigualdad de Tchebyshev
Esta desigualdad se usa para acotar
probabilidades de poblaciones sobre
las cuales no tenemos información
sobre...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.