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Razón y proporción numérica

Razón entre dos números

Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.

Entonces:Razón entre dos números a y b es el cociente entre


proporcionalidad001

Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que
proporcionalidad002

Y la razón entre los números 0,15 y0,3 es

proporcionalidad003



Proporción numérica

Ahora, cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver como se comportan entre ellas, estaremoshablando de una proporción numérica.

Entonces:
Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.
Es decir
proporcionalidad004
Se lee “a es a bcomo c es a d”



Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.


Es decir

proporcionalidad005

En laproporción proporcionalidad004 hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios.



La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremoses igual al de los medios.


Así, en la proporción anterior
proporcionalida005

se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el producto de los medios nos da 5 x 8 = 40proporcionalidad006

Comprendido el concepto de proporción como una relación entre números o magnitudes, ahora veremos que esa relación puede darse en dos sentidos:

Las dos magnitudes puedensubir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa.

Si ocurre, como en el primer caso, que las dos magnitudes que se comparan o relacionan puedensubir o bajar en igual cantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.

Si ocurre como en el segundo caso, en que si una magnitud sube la otra baja en la misma cantidad, hablaremos...
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