Propuesta para el aprendizaje de las fracciones

Una propuesta para el aprendizaje de las fracciones*
Domingo Clemente Garduño
Las fracciones y su uso en el lenguaje cotidiano
Hay que tener presente que al empezar a trabajar un tema matemático es posible que los conceptos que vamos a desarrollar estén vinculados a un lenguaje cotidiano, es decir, el que usamos generalmente.
En su obra Fenomenología didáctica de las estructurasmatemáticas1, Hans Freudenthal asienta que las fracciones deben ser acercadas al alumno mediante un lenguaje que él entienda. Así surge la idea de que, considerando los conocimientos que de las fracciones se tengan, el inicio para un adecuado aprendizaje se puede hacer partiendo de los términos más usuales. Como ejemplos tenemos:
Expresiones más comunes:
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A duras penas estas expresiones puedenser consideradas como pertenecientes al lenguaje cotidiano. La mitad de, un tercio de, un cuarto de..., describen una cantidad o un valor de una magnitud por medio de otra. El artículo, indefinido o definido, añade matices (uno, el).
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De una y otra forma, se percibe que el alumno está influido por el uso que se les da a las fracciones en la vida diaria. Es por eso que en el ámbitoescolar la palabra fracción forma parte de un lenguaje relativamente familiar. A pesar de eso, al oír las pláticas de los estudiantes dentro y fuera de clase se aprecia que utilizan esporádicamente pocas expresiones en las que aparecen las fracciones
El uso cotidiano que se da a las fracciones realmente es muy poco: un medio, un tercio, un cuarto y tres cuartos son los términos más usuales; dostercios, un quinto, un octavo, se utilizan menos. El campo de aplicación de cada fracción se va reduciendo considerablemente, a excepción de un medio, que es de uso casi universal; por ejemplo: media entrada, a mitad de camino, a mitad de precio, etcétera.
Hay que tener presente que las fracciones están asociadas a contextos tan diversos como las unidades del Sistema Métrico Decimal (SMD) (mediokilo, tres cuartos de litro, etc.), periodos temporales (un cuarto de hora, media hora, etc.), situaciones de reparto o descuento (la tercera parte de la ganancia).
¿Qué se conoce de las fracciones en el ámbito escolar?
En la actualidad se debe prestar especial interés a lo que una persona piensa sobre su propia actuación como profesor de matemática, en este caso, sobre las fracciones y su procesoenseñanza-aprendizaje, ya que en cierta medida estas formas de pensar determinan cómo se transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.
A propósito de las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para nosotros una fracción? Es probable que nos hayamos planteado alguna vez esta cuestión, por ejemplo al preparar nuestras clases, pero es posible que, enforma profunda, sea la primera vez que nos la formulemos. Es necesario que como profesores determinemos nuestras propias concepciones para maximizar los resultados entre la teoría y la práctica educativas.
Hablar de fracciones en el ámbito escolar implica muchos puntos, por tal motivo se propone analizar las siguientes preguntas, establecer una polémica al respecto, de preferencia en equipos, yprocurar dar respuestas de acuerdo con la realidad escolar donde se labora.
• ¿Han reflexionado qué se pretende con su enseñanza?
• ¿Serán o no necesarias para respaldar otros contenidos escolares?
• Los métodos didácticos que se usan en clase para tratarlos, ¿reflejan sus ideas?
• ¿Creen necesario hacer agregados a los libros de texto sobre el tema de fracciones? ¿Por qué?
Aceptar o afirmar quelos alumnos de primaria y secundaria comprenden el concepto de fracción no es muy acertado. Esta realidad es la razón por la cual los maestros deben reestructurar las formas de conducción de sus clases. Lo que se aconseja es la manipulación de diferentes objetos y formas circunstanciales para que, al problematizar en diferentes contextos, se pueda estructurar paulatinamente el concepto de...