propuesta

propuesta pedagógica de matemáticas

A partir de diversas situaciones presentadas por los docentes, en cada
uno de los distintos grados de la escuela primaria los alumnos van construyendo el sentido de las distintas operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) al reconocer los distintos problemas que cada una de ellas resuelve. Además, van considerando al cálculo como“objeto de estudio” en sí mismo al comparar los distintos procedimientos producidos por ellos mismos o por sus compañeros, al discutir si dichos procedimientos sirven para resolver otras situaciones o si se podrían simplificar o hacerlos más “cortos”.
De igual modo, en diversas oportunidades los chicos y las chicas se preguntan por la forma más conveniente de hacer un cálculo, en lugar de aplicar unalgoritmo automáticamente. Estas estrategias están determinadas en algunos casos por las características de los números involucrados.
Por ejemplo, si estos son cercanos, redondos, o presentan ciertas coincidencias, es posible resolverlos mentalmente más rápidamente que con papel y lápiz o con calculadora.
Los alumnos también despliegan estrategias para hacer cálculos aproximados comoherramienta de control sobre las cuentas realizadas con los algoritmos convencionales y al resolver ciertos problemas en los que no se requiere de un resultado exacto.
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Estos variados procedimientos se apoyan en el uso de la estructura del sistema de numeración decimal y de las propiedades de las operaciones. Si bien, los chicos y las chicas las utilizan desde losprimeros grados sin nombrarlas ni definirlas, en el Segundo Ciclo estas propiedades se convierten paulatinamente en “objeto de estudio”, es decir, que se irán explicitando al analizar en qué casos vale usarlas y en cuáles no. Estas propiedades permiten justificar cada paso de los algoritmos convencionales utilizados.
Todos los docentes saben, que el aprendizaje de las operaciones y sus propiedadeses uno de los ejes del trabajo escolar, y por ello, en estas propuestas, nos centraremos en las diversas formas de cálculo: aproximado, exacto, mental, con calculadora, y algorítmico tal como se presentan en los NAP.
Esperamos que los alumnos avancen en la posibilidad de calcular con mayor seguridad, teniendo control sobre los resultados que obtienen, revisen y fortalezcan el repertorio decálculo memorizado disponible para mejorar a su vez dichos procedimientos.
Se trata entonces de proponer un espacio para alumnos de 4° a 7° grado que les permita volver sobre el trabajo realizado en los distintos años de manera que logren identificar y sistematizar los conocimientos adquiridos en relación con las propiedades de las operaciones y utilizar dichos conocimientos con el propósito deenriquecer sus posibilidades de calcular, trabajando especialmente en pequeños grupos y con juegos matemáticos Profundicemos brevemente en estos tres aspectos que formarán parte de esta propuesta: el contenido a trabajar, la organización del grupo y las propuestas de juego.
EL Cálculo Mental
Si tuviéramos que caracterizar el cálculo mental podríamos afirmar que generalmente se hace “con la cabeza” orealizando escrituras que no coinciden con los algoritmos convencionales. Al efectuar un cálculo mental, los números involucrados son tomados como una totalidad, no como cifras, lo que les posibilita a los alumnos conservar el valor de los números incluidos en la operación. Para resolver, es posible descomponer aditiva o multiplicativamente, y utilizar las propiedades de la suma y la multiplicación,para trabajar con números más cómodos o más fáciles.

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Es importante no perder de vista que las estrategias utilizadas para el cálculo mental son particulares, y dependen de los números involucrados y del repertorio memorizado disponible por cada uno de los alumnos. Socializar estas estrategias puede contribuir a que más alumnos se la apropien y tengan la...