Proyección estereográfica

XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica Santander, España – 5-7 junio de 2002

APLICACIONES DE LA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA EN INGENIERÍA GEOLÓGICA
Roberto Tomás Jover (1), Ignacio Ferreiro Prieto (1), Irene Sentana Gadea (1), Mª Carmen Díaz Ivorra (1)
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Correo electrónico: roberto.tomas@ua.es

Universidad de Alicante, España
Escuela Politécnica, Departamento de ExpresiónGráfica y Cartografía

RESUMEN
La proyección estereográfica proporciona una herramienta fundamental en el campo de la ingeniería geológica. Su principal interés estriba en el hecho de que con ella podemos representar orientaciones (dirección) e inclinación (buzamiento o inmersión) preferentes de elementos que en la naturaleza no se presentan con desarrollos geométricos perfectos, como es el caso deun estrato, donde el plano de techo y de muro presentan irregularidades puntuales aunque con una tendencia general. Además este tipo de representación permite medir los ángulos de forma directa. Entre sus aplicaciones más importantes se encuentra el reconocimiento de juegos de diaclasas en un afloramiento rocoso, la determinación de la dirección y el buzamiento de un estrato, la determinación deltipo de rotura en un movimiento de ladera, etc. Con este trabajo se pretende mostrar la utilidad de la proyección estereográfica, explicando las modalidades existentes y algunas de sus aplicaciones prácticas en ingeniería geológica. Palabras clave: proyección estereográfica, ingeniería geológica

ABSTRACT
Stereographic projection is a fundamental tool in geological engineering. This type ofprojection is most interesting because it allows us to represent preference orientations (direction) and inclination (dip or plunge) of elements that are not found in nature in perfect geometrical developments, as is the case of a stratum, where the top and the wall plane have specific irregularities although within a general tendency. Similarly, this type of representation allows us to measure theangles directly. One of its main applications is to identify joint sets in a rocky outcrop, to single out the direction and dip of a stratum, to classify the landslide type, etc. With this work we intend to show the usefulness of stereographic projection, explaining the various existing modalities and some of its practical applications in geological engineering. Key words: Stereographicprojection, engineering geology

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Introducción

La proyección estereográfica es un tipo de proyección azimutal muy usado en cristalografía y geología estructural para establecer la relación angular existente entre las caras de los cristales o entre las estructuras geológicas. Todas las proyecciones permiten la representación de objetos tridimensionales en una superficie de dos dimensiones.Cualquiera que sea el sistema de proyección elegido, la representación plana presenta deformaciones que pueden ser lineales, angulares y superficiales. Dependiendo de la finalidad de la representación elegiremos uno u otro tipos de proyección. Por ejemplo, nos puede interesar que los ángulos se proyecten en verdadera magnitud aunque las magnitudes lineales y superficiales sufran deformaciones en mayor omenor grado.

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Proyecciones azimutales

Una proyección se dice acimutal cuando proyectamos la esfera sobre un plano, que puede ser tangente a ella o que pase por el ecuador (proyección ecuatorial). Dependiendo de la posición del centro de proyección las proyecciones acimutales pueden ser: gnomónicas, estereográficas, escenográficas y ortográficas. Cada una de estas proyecciones tiene unaspropiedades que le hacen más aptas para resolver diferentes problemas. En la tabla 1 se resumen las propiedades fundamentales de las proyecciones más utilizadas en ingeniería geológica. Tabla 1: Propiedades de las proyecciones azimutales más utilizadas en ing. geológica.
Proyección Ortográfica Como se proyecta Desde la esfera perpendicular al plano Ventajas Todos los círculos máximos se...