Proyeccion estereografica y red de wulff

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA
Es una herramienta metalúrgica útil, pues nos permite ver la representación de los planos y direcciones cristalográficas en dos dimensiones de una manera directa y conveniente. El valor real del método se obtiene cuando es posible visualizar directamente características cristalográficas en término a sus proyecciones estereográficas. El propósito es concentrar sobre lacorrespondencia geometría entre planos y direcciones cristalográficas y sus proyecciones estereográficas. En cada caso se compara un croquis de cierta característica cristalográfica, en términos a su posición en la celda unitaria, con su proyección estereográfica correspondiente.
Se consideraran varios ejemplos sencillos, pero antes de hacer esto, deberá presentarse atención a varios hechospertinentes. La proyección estereográfica es un trazado bidimensional de datos tridimensionales. La geometría de todos los planos y direcciones esta reducida por una dimensión. Los planos se trazan como grandes líneas circulares, y las direcciones se trazan como puntos. Además, la normal a un plano describe completamente la orientación de un plano.
Como primer ejemplo consideremos varios de losplanos mas importantes de una red cubica: especialmente los planos (1,0,0), (1,1,0) y (1,1,1), los tres planos se tratan de tres partes de la Figura 1, nótese que la proyección estereográfica de cada plano puede ser representada por un círculo grande o por un punto mostrando la dirección en el espacio que es normal al plano.

Figura 1, proyección estereográfica de varios planos importantes de uncristal A) sistema cúbico plano (100), línea de visión a lo largo de la dirección 100, B) sistema cúbico plano (110), línea de visión a lo largo de la dirección 100, C) sistema cúbico de plano (111), línea de visión a lo largo de la dirección 100
Se pueden resolver muchos problemas cristalográficos considerando las proyecciones estereográficas de planos y direcciones de un hemisferio sencillo,esto es normalmente el del frente del plano del papel, los tres ejemplos dados en la Figura 1 han sido trazados de esta manera. Si fuese necesario, las proyecciones estereográficas en el hemisferio posterior, pueden trazarse también en el mismo diagrama.
Sin embargo es necesario que las proyecciones en los dos hemisferios se distingan una de la otra. Esto puede lograrse si las proyecciones deplanos y direcciones en el hemisferio anterior se dibujan como líneas sólidas y de puntos respectivamente, en tanto que las del hemisferio posterior se trazan como líneas de puntos y puntos redondeados, respectivamente. Como ilustración consideremos la Figura 2, en la cual se muestras las proyecciones en ambos hemisferios de un plano simple. En este ejemplo se utiliza el plano (120) de una redcubica.

Figura 2. Sistema cúbico plano 120, mostrando las proyecciones estereográficas desde ambos hemisferios, línea visual de la dirección 100
DIRECCIONES QUE QUEDAN EN UN PLANO
Con frecuencia se desea mostrar las posiciones de ciertas direcciones metalografías importantes que quedan en el plano particular de un cristal, así en un cristal bcc, uno de los planos compactos más importantes es110, y en cada uno de estos planos se encuentran dos direcciones 111 compactas. En la Figura 3, se muestran las dos que quedan en el plano (101), donde aparecen como circulo ortorrómbico que representa el plano (101).

Figura 3. Sistema cúbico, el plano (101) y las dos direcciones 111 que quedan en este plano, línea visual 100

PLANOS DE ZONAS.
Los planos que se interceptan a lo largo de unadirección común forman los planos de una zona, y la línea de intersección se denomina eje de zona. A este respecto consideramos la dirección 111 como un eje de zona. La Figura 4 ilustra el hecho de que hay tres planos 110 que pasan a través de la dirección 111. Hay también tres planos 112 y seis planos 123, así como cierto número de planos de índices más alto que tiene el eje de zona.

Figura...