Proyeccion ortogonal

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Proyección Ortogonal

Se denominan proyecciones ortogonales al “sistema de representación” que nos permite dibujar en diferentes planos un objeto situado en el espacio.

Cuando hablamos de “sistemas de representación” nos referimos a un método, código o conjunto de normas preestablecidas que posibilitan trasmitir ideas gráficas.

Este sistema esta basado en la utilización de la menorcantidad de elementos que nos permitan configurar la realidad tridimensional. Esto es posible a partir de considerar el espacio real como el encuentro de un plano recto horizontal (P.H.) y otro vertical (P.V.) que se cortan entre si formando un ángulo de 90 º, por lo que son perpendiculares. (F.1).

En teoría estos planos son infinitos, aunque en la práctica se limitan de acuerdo a la necesidad deldibujo. La única definición real gráfica de ambos es la línea producida por su intersección, llamada Línea de Tierra (L.T.).

Rebatimiento de plano

Rebatir un plano (a), consiste en girarlo a través de una de sus rectas características, la cual actúa como una “bisagra”, hasta hacerlo coincidir con uno de los planos principales de proyección. La recta alrededor de la que se hace girar el planose denomina eje de rebatimiento ó simplemente eje.
Puede observarse en la fig.2, que si el eje de rebatimiento es:
a) La traza horizontal (h), ó vertical (f), del plano (a). Se puede rebatir el plano (a) hasta colocarlo sobre el plano horizontal, ó vertical de proyección, (fig.2a y fig.2b) respectivamente.
b) Una recta característica horizontal (h1), ó frontal (f1), del plano (a). Se puederebatir el plano (a) hasta colocarlo paralelo al plano horizontal, ó vertical de proyección (fig.2c y fig.2d) respectivamente.
Las posiciones que adquieren los puntos y rectas de un plano al ser rebatidos se denominan proyecciones rebatidas y se identifican con el superíndice “ r ”.
Toda figura geométrica contenida en un plano (a), se observará en verdadero tamaño cuando este sea rebatido; debido aque será paralela a uno de los planos principales de proyección, o estará contenida en uno de ellos. Es por lo tanto el objetivo principal del rebatimiento de planos, facilitar el dibujo de figuras geométricas contenidas en ello.
Tipos de Proyección
El rebatimiento de un plano (a) puede hacerse en dos direcciones opuestas, recorriendo el plano (a) un mayor o menor ángulo (ao) en cada una deellas, en base a esto el rebatimiento se clasifica en:
a) Rebatimiento Inverso. Si el ángulo de giro (ao) es el mayor\ fig.3a.
b) Rebatimiento Directo. Si el ángulo de giro (ao) es el menor\ fig.3b.

La proyección del punto y la recta

PROBLEMA PROCEDIMIENTO
Hallar las trazas de un plano dado por:
- tres puntos
- un punto y una recta
- dos rectas paralelas
- dos rectas que se cortanEn todos los casos hay que hallar al menos tres trazas
De dos rectas contenidas en el plano que buscamos.
Uniendo las trazas de las rectas obtenemos las trazas
Del plano.
También podemos obtener las direcciones de las trazas
del plano dibujando una recta horizontal del
mismo para la traza horizontal y una recta frontal para
La traza vertical.
Situar puntos en un plano Mediante una rectacualquiera del plano (se suelen
Utilizar rectas horizontales o frontales del plano).
Dado un plano y una proyección de una
recta determinar la otra. Prolongamos la proyección de la recta conocida hasta la L.T. y hasta la traza homónima del plano. Refiriendo
Estos puntos a la otra traza del plano y a la L.T.
respectivamente obtenemos la otra proyección de la
Recta.

Trazas de la recta
Seauna recta “m” definida por el segmento AB; los puntos pertenecientes a una recta
“m” que se encuentran sobre los planos de proyección se denominan trazas de la recta
“m”.
En vista de que existen dos planos principales de proyección, se llamará traza
Horizontal
(TH) de la recta al punto común entre ella y PH, y traza vertical (TV) de la recta
al punto común entre ella y PV (Fig. 5.1).

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