Proyecto matemáticas financieras

PROYECTO MATEMATICAS FINANCIERAS

VENTA A PLAZOS EN TIENDAS DEPARTAMENTALES

En las actividades comerciales es frecuente la costumbre de utilizar obligaciones en las que se aceptan pagos parciales, o abonos a buena cuenta, dentro del plazo de la obligación en lugar de un solo pago en la fecha de su vencimiento.
En la solución de los problemas en los que intervienen obligaciones y susintereses; se asume que todo dinero que se recibe o paga, por cualquier concepto, continúa en el proceso financiero dentro del mismo juego de intereses hasta la extinción de la obligación.
En este tipo de obligaciones se presentan varias alternativas, y el análisis y cálculo de los valores en juego se deberán hacer de acuerdo con las costumbres locales

Ventas a plazos con cargo de intereses sobresaldos.
Esta modalidad es de aplicación podo frecuente y consiste en pagar la deuda por medio de cuotas iguales, a las que se suman los intereses sobre el saldo de la deuda a una tasa convenida.

Ventas a plazos con pagos periódicos iguales.
En el comercio la costumbre más general para las ventas a plazos es la modalidad de pagos periódicos iguales. Para determinar el valor de estos pagosperiódicos o cuotas, se procede así: Al precio de contado se hace un cargo adicional por venta a plazos. De este valor se resta la cuota inicial y el saldo se divide por el número de pagos convenidos.

valor cuota = | (precio de contado + adición)- cuota inicial | | |
| número de pagos | | |
| | | | | | |
ordenando en otra forma el numerador se tiene | | | |
| | | | | | |valor cuota= | (precio de contado - cuota inicial) + adición | | |
| número de pagos | | |
| | | | | | |
(precio de contado - cuota inicial) = saldo insoluto | | | |
| | | | | | |
O sea que la adición se hace en realidad al saldo insoluto y el valor de la cuota es: |
| | | | | | |
valor cuota= | saldo insoluto + adición | | |
| número de pagos || |

Tasa de interés en venta a plazos.
Para calcular la tasa de interés anual cargada en la transacción, debemos fijar algunos conceptos y dar algunas definiciones.
B= saldo insoluto= valor de contado – pago inicial
I= cargo adicional o intereses
n= número de pagos excluyendo el pago inicial
R= valor del pago periódico
m= número de periodos o plazos contenidos en un año
i=tasa anual de interés expresada en tanto por uno
n/m = tiempo expresado en años
Por definición. I= Rn- B

Tasa de interés según la regla comercial.

De acuerdo con la regla comercial para pagos parciales, se escoge como fecha focal la fecha de vencimiento de la obligación. Para el caso de las ventas a plazos es la fecha de pago de la última cuota de la compra a plazos.

Cada período depago es igual a 1/m año; el tanto por uno de interés en cada período es igual a 1/m. El monto del saldo insoluto inicial y la suma de los montos de los pagos parciales, en la fecha focal, deben de ser iguales.

B | (1+ n/m i) = R (1+ | n-1 | i) + R (1 + | n-2 | i) + … |
| | m | | M | |

Tasa de descuento bancario en ventas a plazos.

Considerando el saldo insoluto B como el valorefectivo o actual de los pagos futuros o cuotas de las ventas a plazos. Se tiene para n pagos de valor R, en períodos de tiempo igual a 1/m de año, a la tasa de descuento d.

B= R( 1 - 1/m d) + R( 1 - 2/m d) + … | | | | |
| | | | | |
La suma de los términos encerrados en el paréntesis es igual a | |
n(n+1) | | | | | |
2 | | | | | |
| | | | | |
B=n R - R/m d | [ n(n+1)] | | | | |
| 2 | | | | |
| | | | | |
R/m d | [ n(n+1)] | n R - B = I cargo adicional por ventas a plazos |
| 2 | | | | |
despejando d | d= | 2mI | | | |
| | Rn (n+1) | | | |

Tasa de interés según la regla de los saldos insolutos.

Una de las más utilizadas es la llamada de razón constante que no corresponde a ninguno de...