Proyecto metodos

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Universidad Latina Campus Heredia
Facultad de Ingeniería y Arquitectura.
Curso: Métodos numéricos
Tema: Aplicaciones de los métodos numéricos en la resolución de problemas.
Profesora: Dylana Freer Paniagua.
Correo electrónico:dfreer@uinteramericana.edu
Número telefónico:88434633
Puntaje: 10%

I INTRODUCCIÓN
Los métodos numéricos se pueden aplicar en gran cantidad de situaciones delentorno. En esta actividad, se presentan problemas que deben ser resueltos aplicando los conocimientos adquiridos en el curso y otras nociones previas de los estudiantes. Se fomenta el trabajo en equipo y la discusión de posibles soluciones.

II OBJETIVO GENERAL
Aplicar los diversos métodos numéricos en la resolución de problemas del entorno.

III OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Discutir estrategiasde solución a problemas.
Resolver problemas aplicando métodos numéricos.
Representar gráficamente las soluciones de los problemas propuestos.

IV EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
Los estudiantes se reúnen en subgrupos y discuten las posibles soluciones a los problemas que se le plantean según su número de grupo. Deben presentar un informe escrito de los procedimientos y resultados de su trabajo.Problemas.
Problema 1. (grupos 1, 2 y 3)
Se realizó un estudio de ingeniería del transporte para determinar el diseño apropiado de pistas para bicicletas. Se recolectaron datos del ancho de las pistas y las distancias promedio entre bicicletas y los autos en circulación. Los datos de 9 calles son:
Distancia, m | 2.4 | 1.5 | 2.2 | 1.8 | 1.9 | 2.9 | 1.2 | 3 | 1.4 |
Ancho de la pista, m |2.9 | 2.1 | 2.3 | 2.1 | 1.8 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 1.5 |
Si se considera que la distancia promedio mínima de seguridad entre las bicicletas y los autos en circulación es de 2m, determine el ancho de la pista mínimo correspondiente.

Se debe encontrar la ecuación de mejor ajuste al problema planteado, haciendo varias pruebas: lineal, parabólica y razón de crecimiento (debe presentar todas las pruebashechas, representar cada modelo en forma gráfica con su ecuación y medición de bondad de ajuste respectiva). Justifique la escogencia del modelo más adecuado y resuelva el problema. Ahora aplique un modelo de interpolación polinomial de grado 4 para resolverlo y compare los resultados. Prepare una presentación de los resultados para exponerlo a sus compañeros.

Problema 2 (grupos 4, 5 y 6)Usted forma parte del equipo de ingenieros de la empresa constructora CBB. Se realiza un experimento para definir la relación entre el esfuerzo aplicado y el tiempo para que se fracture cierto tipo de acero inoxidable. Se aplican 8 valores distintos de esfuerzo y los resultados son
Esfuerzo aplicado, kg/mm2 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
Tiempo para la fractura, horas | 40 | 30 | 25 |40 | 18 | 20 | 22 | 15 |
Realice una gráfica de los datos y decida cuál modelo de regresión por mínimos cuadrados representa de mejor manera la tendencia de los datos (efectúe varias pruebas e indíquelas, lineal, parábola, exponencial, etc).
Parte 1. Justifique su elección del modelo y plantee la ecuación correspondiente con su debida evaluación de bondad de ajuste.
Parte 2. A partir de ellorealice lo siguiente:
a) represente gráficamente el modelo dado en la parte anterior y los datos originales.
b) según el modelo, ¿cuánto esfuerzo se hace necesario para que el material se fracture después de 50 horas? Y, ¿cuál es el tiempo de fractura para un esfuerzo aplicado de 23 kg/ mm2?
c) Resuelva la parte c, si es posible, utilizando un modelo de interpolación polinomial de grado4.
d) Prepare una presentación de los resultados para exponerlo a sus compañeros.

Problema 3 (grupos restantes)
Se hace un experimento para medir la corriente en un conductor para varios voltajes aplicados. Se obtiene la siguiente información:
Voltaje (V) | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 10 |
Corriente (A) | 5.2 | 7.8 | 10.7 | 13 | 19.3 | 27.5 |
Según lo anterior, ajuste una curva polinomial...
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