Proyecto modular 2 matematicas 1b

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.
a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dosaños más que el menor, ¿Cuáles son las edades de cada uno?
Resuelve por el método de igualación.
Resuelve por el método gráfico.
Respuesta: Él hermano mayor A y el hermano mayor B =A + B =76
B + 2 = A
Ahora por el método de igualación despejamos las dos ecuaciones dejando una sola incógnita de un lado (en este caso despejamos A).
A = 76 – BA = B + 2
Ahora unimos las dos ecuaciones a través de A =
76 – B = B + 2
24 = 2B
(Edad del menor:) 37 = B
Ahora remplazamos a B por 37 en cualquiera de las dos ecuaciones:37 + 2 = A
(Edad del mayor:) 39 = A


b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumando darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 yla suma del número intermedio con el número mayor será 15.
Resuelve por el método de determinantes.
Resuelve por el método de sustitución.
Respuesta: x + y + = 19
Tomaremos la letra “z” para elmayor y “x” el menor, entonces la segunda ecuación es:
Z – x = 5 (Dado que ordenada queda:)
-x + z = 5 (No depende de “y”)
Y + z = 15 (Ya que “y” es elintermedio, entonces su sistema de 3*3 ecuaciones x incógnitas es:)
X + y + z = 19
-x + z = 15
Y + z = 15
Ya que se conoce la suma de y +z.
X + y + z = 19 = > x + 15 = 19
19 – 15 = 4. X = 4
-4 + z = 5 = > z = 9, z = 9 y + 9 = 15 = > y = 15 – 9 =6
(X; y; z) = 4; 6; 9
Método de sustitución:
X + y + z = 19
X – z = 5
Y + x = 154. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.
Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales,...