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PROBLEMAS RESUELTOS

Del diagrama Fe - C que se adjunta, se pueden extraer los siguientes datos:
° A 960 ºC el carbono puede disolverse en la austenita hasta un 1,5 %.
° A 600 ºC el carbono puede disolverse en la ferrita hasta un 0,067 %.
Se desea saber las fases presentes y su composición:
a) En una aleación con un 1 % de Carbono, a las temperaturas de 600 y
960 ºC.
b) En una aleacióncon el 2 % de carbono, a la temperatura de 960 ºC.
o

C

1200

900

600
0
(Fe)

1

2

3

4

5

6

6,7

Composición (% en peso C)
(Selectividad andaluza septiembre-99)

a. En la aleación con un 1 % de Carbono, a las temperaturas de 600 y 960 ºC, nos
encontramos con Hierro α (Ferrita) y Cementita Fe3C (punto a1).
Fe 3C
Feα
1%
0,067%
6,67%
A 600 °C:

% Feα =6,67 − 1
⋅ 100 = 85,87 %
6,67 − 0,067

% Fe3C =

1 − 0,067
⋅ 100 = 14,13 %
6,67 − 0,067

A 960 °C: nos encontramos con el 100 % de Austenita pura (punto a2).

o

C

1200
a2

960

600

b

a1

0
(Fe)

1

2

3

4

5

6,7

6

Composición (% en peso C)

b. En la aleación con el 2 % de carbono, a la temperatura de 960 ºC, nos encontramos con Austenita yCementita (punto b).

% Austenita =

6,67 − 2
⋅ 100 = 90,33 %
6,67 − 1,5

% Cementita =

2 − 1,5
⋅ 100 = 9,67 %
6,67 − 1,5

Una fundición ferrítica con 3 % de C se encuentra en equilibrio a la temperatura ambiente. Se sabe que la solubilidad de C en el Feα a la temperatura
ambiente es de 0,008 %. Determine:
a) Fases presentes en su composición.
b) Cantidades relativas de cada una.(Propuesto Andalucía 96/97)

a. Para una concentración del 3 % de C y a temperatura ambiente nos encontramos con las fases

Ferrita (Feα ) + Cementita (Fe 3 C )

b. Denominando por W( Feα ) y W( Fe3C ) a las concentraciones relativas de Ferrita y
Cementita respectivamente, siendo sus disoluciones de Carbono a temperatura
ambiente de

Para la Ferrita (Feα )
⇒ 0,008 %
Para la Cementita(Fe3 C ) ⇒ 6,67 %

obtenemos las concentraciones aplicando la regla de la palanca

Fe 3C

Feα
0,008%

3%

W( Feα ) =

6,67%

6,67 − 3
= 0,55 ⇒ 55%
6,67 − 0,008

W( Fe3C ) = 1 − 0,55 = 0,45 ⇒ 45%

Dibuje un diagrama de equilibrio entre dos componentes cualesquiera, A y
B, solubles completamente en estado sólido, que solidifiquen, en su estado
puro, a las temperaturas de 1000 y1300 ºC, respectivamente.
En la región bifásica sitúe un punto a la composición del 45 % del componente A y a la temperatura de 1100 ºC.
Se pide:
a) Identifique las fases presentes en dicho punto.
b) Determine la composición de las mismas.
c) Razone su grado de libertad o varianza del sistema, en la zona donde se ha situado el punto anteriormente citado.
(Propuesto Andalucía 97/98)

En lagráfica de la izquierda se observan las curvas de enfriamiento de los dos
componentes en función del tiempo. Si los consideramos puros, las curvas de
enfriamiento tendrán una forma similar a la indicada en la gráfica, donde los trazos
horizontales de cada una de ellas representan los cambios de estado, que se producen a temperatura constante.

L

Temperatura (oC)

1000

s

C LLiquidu

QA

α+L
C0

Cα

Solidu s

α
45%

1300

QB

t

100% A
0% B

80

60

40

20

0% A
100% B

En la gráfica de la derecha se observa el diagrama de fases para los componentes
A y B, obtenido a partir de la gráfica de enfriamiento.

a. En dicho punto nos encontramos presentes las fases de Sólido + Líquido.
b. Denominando por Wα y WL a las composiciones de lasfases sólida y líquida
respectivamente.

% Wα =

C L − Co
80 − 45
⋅ 100 ⇒ Wα =
⋅ 100 = 58,3%
CL − Cα
80 − 20

% WL =

Co − Cα
⋅ 100 ⇒ WL = 100 − 58,3 = 41,7 %
CL − Cα

c.
Siendo f + N = C + 2

f = fases = 2 ⇒ L + α
N = Grados de libertad
C = Componentes = 2 (A y B)

N = C +2− f = 2+2−2 = 2
Se pueden cambiar la composición C y la temperatura T sin romper el equilibrio....