Proyecto

Facultad de Ingeniería


Escuela Profesional de

Computación y Sistemas







Universidad Privada Antenor Orrego




Proyecto de Teoría de

Colas

















Autores:



Agustín Ríos, Alexander Gabriel Rodríguez, Mileni Revilla Zavala, Alexander


Asesor:


María, Landeras Pilco






Trujillo – Perú

2013





INDICEIntroducción……………………………………………………………………………. 1

Realidad Problemática……………………………………………………………….. 2

Justificación del Estudio……………………………………………………….……. 3

Enunciado del Problema…………………………………………………………….. 4

Hipótesis………………………………………………………………………………… 5

Planteamiento del Modelo…………………………………………………………… 6

Solución del Modelo………………………………………………………………….. 6

Discusión deResultados……………………………………………………………. 10

Conclusiones y Recomendaciones………………………………………………… 11

Referencias Bibliográficas…………………………………………………………… 12





INTRODUCCIÓN









El presente Trabajo de Investigación consiste en la realización de un Sistema de colas que es una línea de espera; estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones.


Suobjetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros.


Teniendo esta información sobre lo que es en sí un sistema de colas daremos a conocer como ayuda en muchas situaciones de la vida como lo que puede pasar en alguna entidad pública u otros servicios.






REALIDAD PROBLEMÁTICAEn vista de que en próximos días se aproxima un feriado, se desea realizar los diferentes Trámites para los distintos clientes en ese día, paro lo cual se ha determinado que en esa fecha estará disponible sola una recepcionista atendiendo a los clientes; el problema ocurre cuando el tiempo de atención por cada cliente va en aumento y genera un malestar para los demás clientes enla cola.








JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO








Este planteamiento ayudará a la empresa a mejorar su eficiencia a la hora de atención en dichos casos, para lo cual se midió los tiempos de los clientes a la hora de ser atendidos, y además el tiempo que tendrán que estar esperando en la cola hasta llegar su turno.


Se identificó que arriban 24 clientes por horapara realizar sus trámites con la recepcionista, además el tiempo de atención por cliente es de 1,5 minutos.








ENUNCIADO DEL TRABAJO








El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio de las secretaria de finanzas proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no sabe con exactitud enque momento llegaran los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo y van variados dependiendo cuantos clientes lleguen.


 ¿Cuál es el tiempo promedio que el cliente esperara en la cola?

 ¿Cuánto esperan los clientes en el sistema?

 ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema este desocupado?







HIPÓTESIS








Para mejorarla velocidad de atención se platea poner otra persona que

también ayude a la atención del cliente para poder así agilizar los trámites, con el fin de que el cliente que está esperando en la cola no tenga que esperar mucho tiempo y que esto ya no sea un problema.







PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DEL MODELO








Desarrollaremos un sistema de teoría de colas de lamanera FIFO es decir, el primero que llega es el primero en ser atendido como se muestra a continuación:
(M/M/1) : (FIFO/∞/∞)



?= 27 𝑐?? 𝑒?𝑒? ; ?= 1 𝑐?? 𝑒?𝑒
𝑥 60 ????? = 40 𝑐?? 𝑒?𝑒? ;
ℎ?𝑎
1.5 ????
ℎ?𝑎
ℎ?𝑎

𝜌 = ? = 27 = 0.675 ∃ 𝐶?𝑎
? 40




a) ¿Cuál es el tiempo promedio que el cliente esperara en la cola?



𝑊𝑞 =
𝜌
?1 −...