Proyecto

En una fábrica de muebles se controla el tiempo que se demora cada obrero para armar un
escritorio, obteniéndose los siguientes resultados.
FUENTE: Datos carpintería Suarez

Obrero
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

Edad
35
30
31
29
37
39
41
26
34
36
22
43
35
38
32
36
20
35
30
31
29
37
39
41
26
34
36
22
43
35
3832
36
20
35
30
31
29
37
39
41
26

Años de
experiencia
15
11
13
11
16
21
21
4
14
18
2
20
17
19
14
18
1
15
11
13
11
16
21
21
4
14
18
2
20
17
19
14
18
1
15
11
13
11
16
21
22
3

Tiempo
32.9
33.5
33.2
33.5
33.8
32.9
33.1
34
33.5
33.7
33.3
33.6
33.5
34.1
33.9
33.3
33.7
33.6
33.4
33.9
33.7
33.5
32.7
33.8
33
33.1
33.6
34.4
33.9
33.8
33.6
33.1
34.4
32.7
33.8
33
33.1
33.6
33.3
33.7
33.6
33.4

43
44
45
46
4748
49
50

34
36
22
43
35
38
32
36

12
16
1
22
15
20
15
18

33.9
32.9
32.7
33.2
33.1
33.8
34.2
34

Datos Simples
Medidas de Tendencia Central
VARIABLE: Edad
1. Generar una tabla ordenada de datos.

Obrero
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

Edad
20
20
22
22
22
26
26
26
29
29
29
30
30
30
31
31
31
32
32
32
34
34
34
35
35
35
35
35
35

0.2688
0.2688
0.22880.2288
0.2288
0.1488
0.1488
0.1488
0.0888
0.0888
0.0888
0.0688
0.0688
0.0688
0.0488
0.0488
0.0488
0.0288
0.0288
0.0288
0.0112
0.0112
0.0112
0.0312
0.0312
0.0312
0.0312
0.0312
0.0312

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

36
36
36
36
36
36
37
37
37
38
38
38
39
39
39
41
41
41
43
43
43
∑

2. Calcular la media
𝑥̅ =

∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖
𝑛

𝑥̅ = 33.44

3. Hallar la mediana
̂=
𝑀𝑒𝑑

𝑥𝑛+1
2

̂= 35
𝑀𝑒𝑑

4. Determinar la moda
̂1 = 35
𝑀𝑜𝑑
̂2 = 36
𝑀𝑜𝑑

0.0512
0.0512
0.0512
0.0512
0.0512
0.0512
0.0712
0.0712
0.0712
0.0912
0.0912
0.0912
0.1112
0.1112
0.1112
0.1512
0.1512
0.1512
0.1912
0.1912
0.1912
4.752

5. Determinar los valores extremos.

Máximo = 43
Mínimo = 20

6. Determinar el rango
Rango: [20 , 43]
Rango = 23

7. Calcular la desviación media
𝑛

̅̅̅̅ = ∑𝑖=1 |𝑥𝑖−𝑥̅ |
𝐷𝑥
𝑛
̅̅̅̅ =4.752
𝐷𝑥

8. Calcular la varianza
∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
𝑛
2
𝑆 = 35.353
𝑆2 =

9. Calcular la desviación estándar
𝑆 = √𝑆 2
𝑆 = 5.946

10. Determinar el coeficiente de variación
C. V =

𝑆
∗ 100%
𝑥̅

C. V = 17.78%

11. Determinar el error típico
𝑒𝑡 =

𝑆

√𝑛
𝑒𝑡 = 0.84

12. Hallar el coeficiente de asimetría
ɑ3 =

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )3
𝑛
∗
(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)
𝑆3

ɑ3 = −0.575

13. Hallar la curtosis
ɑ4 =

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )4𝑛(𝑛 + 1)
(𝑛 − 1)2
∗
−
3
(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)(𝑛 − 3)
𝑆4
(𝑛 − 2)(𝑛 − 3)

ɑ4 = −0.322

14. Hallar el primer y tercer cuartil
𝑄𝑛 =

𝑄𝑛(𝑛 + 1)
4

𝑄1 = 30
𝑄3 = 37.25

15. Hallar el percentil 10 y percentil 90
𝑃𝑛 =

𝑃𝑛(𝑛 + 1)
100

𝑃10 = 25.6
𝑃90 = 41

16. Determine el rango intercuartilico
IQR = 7.25

17. Construya un diagrama Boxplot (Caja y bigotes)

VARIABLE: Años de experiencia
1. Generar una tabla ordenadade datos.

Obrero
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

Años de
experiencia
1
1
1
2
2
3
4
4
11
11
11
11
11
11
12
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
18
18
19
19
20
20

0.2604
0.2604
0.2604
0.2404
0.2404
0.2204
0.2004
0.2004
0.0604
0.0604
0.0604
0.0604
0.0604
0.0604
0.0404
0.0204
0.02040.0204
0.0004
0.0004
0.0004
0.0004
0.0196
0.0196
0.0196
0.0196
0.0196
0.0396
0.0396
0.0396
0.0396
0.0596
0.0596
0.0796
0.0796
0.0796
0.0796
0.0796
0.0996
0.0996
0.1196
0.1196

43
44
45
46
47
48
49
50

2. Calcular la media
𝑥̅ =

∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖
𝑛

𝑥̅ = 14.02

3. Hallar la mediana
̂=
𝑀𝑒𝑑

𝑥𝑛+1
2

̂ = 15
𝑀𝑒𝑑

4. Determinar la moda
̂ = 11
𝑀𝑜𝑑

5. Determinar los valores extremos.
Máximo = 22
Mínimo = 1

6.Determinar el rango
Rango: [1 , 22]
Rango = 21

7. Calcular la desviación media
𝑛

̅̅̅̅ = ∑𝑖=1 |𝑥𝑖−𝑥̅ |
𝐷𝑥
𝑛
̅̅̅̅ = 4.6976
𝐷𝑥

20
21
21
21
21
21
22
22

0.1196
0.1396
0.1396
0.1396
0.1396
0.1396
0.1596
0.1596

∑

4.6976

8. Calcular la varianza
∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
𝑛
𝑆 2 = 37.285
𝑆2 =

9. Calcular la desviación estándar
𝑆 = √𝑆 2
𝑆 = 6.106

10. Determinar el coeficiente de variación
C. V =

𝑆
∗ 100%
𝑥̅...