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Ingeniería de Tratamiento de Aguas Residuales

CINÉTICA DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO 3.0 REPRODUCCIÓN DE LOS MICROORGANISMOS Ya han sido descritas las características de las bacterias y microorganismos y el porque de la importancia de tener un medio ambiente adecuado para su desarrollo y crecimiento. El control de parámetros como pH, temperatura, nutrientes, elementos traza, etc. son determinantespara este fin. Una vez que los microorganismos se han aclimatado y disponen de todos los medios que se requieren para su crecimiento, estos consumen la materia orgánica que se encuentra presente en las aguas residuales a depurar. Cuanto mayor sea el número de microorganismos, mayor es la velocidad a la cual es utilizado el alimento o sustrato. Para óptimos resultados, debe tenerse un control en lavelocidad de crecimiento y reproducción de las bacterias, para lo cual es necesario estudiar la cinética de crecimiento biológico. CRECIMIENTO LOGARÍTMICO EN CULTIVOS POR LOTES: En cultivos por lotes, tal y como se ha descrito con anterioridad, existe una fase de crecimiento, llamada fase de crecimiento logarítmico. La velocidad de crecimiento para esta fase es directamente proporcional a laconcentración de las células y está dada por la siguiente relación:
dX αX dt si quitamos el signo de proporcionalidad dX = µX = rg dt rg=µX (1)

rg=Velocidad o tasa de crecimiento bacteriano en la fase de crecimiento logarítmico µ=Velocidad específica de crecimiento X=concentración de microorganismos CRECIMIENTO CON SUSTRATO LIMITADO: Si el sistema tiene un limitante y este es el sustrato, una vezque éste empiece a escasear el cultivo de microorganismos termina de crecer, por lo que su crecimiento tiene un limite. En un cultivo continuo su crecimiento también es limitado, y el comportamiento del cultivo de microorganismos, sigue experimentalmente la siguiente relación propuesta por Monod.

µ=

µ mS Ks + S

(2)

µ=Velocidad especifica de crecimiento µm=máxima velocidad decrecimiento Ks=Constante promedio de velocidad. Concentración de sustrato a la mitad del máximo de velocidad de crecimiento. masa/unidad de volumen. S=Concentración del sustrato. masa/unidad de volumen Sustituyendo (1) en (2) tenemos:

rg =

µ mSX Ks + S

(3)

CRECIMIENTO CELULAR Y UTILIZACIÓN DEL SUSTRATO: En un cultivo celular por lotes, tal como el que se ha descrito anteriormente, una porcióndel sustrato es empleado en la producción de mas material celular y el resto es oxidado a productos terminales orgánicos e inorgánicos. Para un medio específico, ha sido observado que para un sustrato determinado, la producción de nuevas células tiene un valor constante y este valor es reproducible, por lo que la siguiente ecuación relaciona la velocidad de utilización de sustrato y la velocidad decrecimiento. rg= -Yrsu (4)

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Cinética de crecimiento biológico

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Y=Coeficiente de máximo rendimiento medido durante un periodo finito en la fase de crecimiento logarítmico. Se define como la masa de células formadas/masa de sustrato consumidos. rsu=Velocidad de utilización del sustrato. masa/unidad de volumen×tiempo.

µ=Velocidadespecifica de crecimiento celular

µm

µm 2

Ks

S=Conc. de sustrato

Figura 1: Velocidad de crecimiento celular y concentración de sustrato para determinación de las constantes de crecimiento biológico de la ecuación de Monod.
Sustituyendo (4) en (3)

rsu = −

µ m SX Y ( K s + S)

(5)

El término µm/Y=k, donde k es definida como la máxima velocidad de utilización de sustrato porunidad de masa de microorganismos. La ecuación (5) queda de la forma:

rsu = −

kSX Ks + S

(6)

EFECTOS DEL METABOLISMO ENDÓGENO: En sistemas bacteriológicos no todas las células se encuentran en la fase de crecimiento logarítmico. Parte de la energía producida al consumir el sustrato no es empleada para la síntesis de nuevo material celular, sino que se emplea en los requerimientos propios...