Proyectos

3.9. Un libro de física que se desliza sobre una mesa horizontal a 1.10
m>s cae al piso en 0.350 s. Ignore la resistencia del aire. Calcule a) la
altura de la mesa; b) la distancia horizontal del borde de la mesa al
punto donde cae el libro; c) las componentes horizontal y vertical, y la
magnitud y dirección, de la velocidad del libro justo antes de tocar el
piso. d) Dibuje gráficas x-t,y-t, vx-t y vy-t para el movimiento.
3.10. Un helicóptero militar está en una misión de entrenamiento y
vuela horizontalmente con una rapidez de 60.0 m>s y accidentalmente
suelta una bomba (desactivada, por suerte) a una altitud de 300 m.
Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Qué tiempo tarda la
Ejercicios 99
bomba en llegar al suelo? b) ¿Qué distancia horizontal viaja mientras
cae?c) Obtenga las componentes horizontal y vertical de su velocidad
justo antes de llegar al suelo. d) Dibuje gráficas x-t, y-t, vx-t y
vy-t para el movimiento de la bomba. e) ¿Dónde está el helicóptero
cuando la bomba toca tierra, si la rapidez del helicóptero se mantuvo
constante?
3.11. Dos grillos, Chirpy y Milada, saltan desde lo alto de un acantilado
vertical. Chirpy simplemente se dejacaer y llega al suelo en 3.50 s;
en tanto que Milada salta horizontalmente con una rapidez inicial de
95.0 cm>s. ¿A qué distancia de la base del acantilado tocará Milada
el suelo?
3.12. Una osada nadadora de 510 N
se lanza desde un risco con un impulso
horizontal, como se muestra
en la figura 3.39. ¿Qué rapidez mínima
debe tener al saltar de lo alto
del risco para no chocar con la salienteen la base, que tiene una anchura
de 1.75 m y está 9.00 m
abajo del borde superior del risco?
3.13. Salto del río I. Un automóvil
llega a un puente durante una tormenta y el conductor descubre que las
aguas se lo han llevado. El conductor debe llegar al otro lado, así que
decide intentar saltar la brecha con su auto. La orilla en la que se encuentra
está 21.3 m arriba del río, mientras quela orilla opuesta está a
sólo 1.8 m sobre las aguas. El río es un torrente embravecido con una
anchura de 61.0 m. a) ¿Qué tan rápido deberá ir el auto cuando llegue
a la orilla para librar el río y llegar a salvo al otro lado? b) ¿Qué rapidez
tendrá el auto justo antes de que aterrice en la orilla opuesta?
3.14. Una pequeña canica
rueda horizontalmente
con una rapidez
v0 y cae desde laparte superior de una
plataforma de 2.75 m
de alto, sin que sufra
resistencia del aire.
A nivel del piso, a
2.00 m de la base de
la plataforma, hay una
cavidad (figura 3.40).
¿En qué intervalo de
rapideces v0 la canica
caerá dentro de la cavidad?
3.15. Dentro de una nave espacial en reposo sobre la Tierra, una pelota
rueda desde la parte superior de una mesa horizontal y cae al piso auna distancia D de la pata de la mesa. Esta nave espacial ahora desciende
en el inexplorado Planeta X. El comandante, el Capitán Curioso,
hace rodar la misma pelota desde la misma mesa con la misma
rapidez inicial que en la Tierra, y se da cuenta de que la pelota cae al
piso a una distancia 2.76D de la pata de la mesa. ¿Cuál es la aceleración
debida a la gravedad en el Planeta X?
3.16. Unmariscal de campo novato lanza un balón con una componente
de velocidad inicial hacia arriba de 16.0 m>s y una componente de
velocidad horizontal de 20.0 m>s. Ignore de la resistencia del aire.
a) ¿Cuánto tiempo tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria?
b) ¿A qué altura está este punto? c) ¿Cuánto tiempo pasa
desde que se lanza el balón hasta que vuelve a su niveloriginal?
¿Qué relación hay entre este tiempo y el calculado en el inciso a)?
d) ¿Qué distancia horizontal viaja el balón en este tiempo? e) Dibuje
gráficas x-t, y-t, vx-t y vy-t para el movimiento.
3.17. Se dispara un proyectil desde el nivel del suelo con una velocidad
inicial de 80.0 m>s a 60.0° por encima de la horizontal sin que sufra resistencia
del aire. a) Determine las componentes...