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GUÍA DE N°8 DE CÁLCULO I
La Integral Indefinida: Antiderivada
I Antiderivada

Antiderivada: La función es la antiderivada de para todo , por ejemplo:

La función es la antiderivadade
La función es la antiderivada de


Para encontrar la función teniendo es necesario efectuar el proceso inverso al de la derivación. A este proceso se lo denomina integración y sedenota:









La antiderivada o Integral es utilizada para resolver diversos problemas, por ejemplo:

Determinar la distancia recorrida de un objeto cuando se sabe la rapidez que lleva.Determinar la cantidad de habitantes, al tener como dato la tasa de crecimiento de la población.

Cuando se tiene la aceleración de un objeto se puede determinar la rapidez

Si se tiene la corrienteque pasa por un artefacto, se puede calcular la cantidad de carga en un tiempo determinado

Si se tiene la densidad lineal se puede determinar la masa del objeto


1. Relaciona cada función dela columna “antiderivada” con las funciones de la columna “derivada”


(antiderivada)
(derivada)
1.
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
E.
6.

7.

8.




II Integrales deFunciones Elementales.

Tipo de Función
Expresión Algebraicas
Integral
( es un valor constante)
Constante





Potencia
y




Exponencial









2. Complete el siguientecuadro

Función
Tipo de Función
Integral
a)


b)


c)


d)


e)


f)


g)


h)


i)


j)


k)


l)


m)


n)


o)


p)





3. Acontinuación identifique el tipo de función y luego integre.

a)
b)
c)
d)
e)
f)


III Álgebra de Integrales.

Operación de Funciones Elementales
Integral
Multiplicación por unaconstante


suma o resta




4. Complete el siguiente cuadro:

Función
Operación
Integral
a)


b)


c)




5. Determine:

a)
b)
c)
d)

6. Determinar antiderivada...