Proyectos

25. Considere una muestra cuyos datos tienen los valores 10> 20, 12, 17 y 16. Calcule el punto z de cada una de estas cinco observaciones.
26. Piense en una muestra en que la media es 500 y la desviación estándar es 100. ¿Cuáles son los puntos z de los datos siguientes: 520, 650, 500, 450 y 280?
27. Considere una muestra en que la media es 30 y la desviación estándar es 5. Utilice el teorema deChebyshev para determinar el porcentaje de los datos que se encuentra dentro de cada uno de los rangos siguientes.
a. 20 a 40
b. 15 a 45
c. 22 a 38
d. 18 a 42
e. 12 a 48
28. Suponga datos que tienen una distribución en forma de campana cuya media es 30 y desviación estándar 5. Utilice la regla empírica para determinar el porcentaje de los datos que se encuentra dentro de cada uno de losrangos siguientes.
a. 20 a 40
b. 15 a 45
c. 25 a 35
Aplicaciones

29. En una encuesta nacional se encontró que los adultos duermen en promedio 6.9 horas por noche.
Suponga que la desviación estándar es 1.2 horas.
a. Emplee el teorema de Chebyshev para hallar el porcentaje de individuos que duermen entre 4.5 y 9.3 horas.
a. Mediante el teorema de Chebyshev encuentre el porcentaje deindividuos que duermen entre 3.9 y 9.9 horas.
b. Suponga que el número de horas de sueño tiene una distribución en forma de campana. Use la regla empírica para calcular el porcentaje de individuos que duermen entre 4.5 y 9.3 horas por día. Compare este resultado con el valor que obtuvo en el inciso a empleando este resultado.
30. La Administración de Información de Energía informó que el precio medio delgalón de gasolina fue $2.30 (Energy Information Administrarían, 21 de febrero de 2006). Admita que la desviación estándar haya sido $0.10 y que el precio del galón de gasolina tenga una distribución en forma de campana.
a. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.20 y $2.40 por galón?
b. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.20 y $2.50 por galón?
c. ¿Qué porcentaje de lagasolina se vendió a más de $2.50 por galón?
31. El promedio de los puntos obtenidos en una sección de un examen a nivel nacional fue 507. Si la desviación estándar es aproximadamente 100, conteste las preguntas siguientes usando una distribución en forma de campana y la regla empírica.
a. ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuación superior a 607?
b. ¿Qué porcentaje de losestudiantes obtuvo una puntuación superior a 707?
c. ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuación entre 407 y 507?
d. ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuación entre 307 y 607?
32. En California los altos costos del mercado inmobiliario han obligado a las familias que no pueden darse el lujo de comprar casas grandes, a construir cobertizos como extensión alternativa de susviviendas. Estos cobertizos suelen aprovecharse como oficinas, estudios de arte, áreas recreativas, etc. El precio medio de un cobertizo es de $3100 (Newsweek, 29 de septiembre de 2003)
Asuma que la desviación estándar es de $1200.
a. ¿Cuál es el punto z de un cobertizo cuyo precio es de $2300?
b. ¿Cuál es el punto z de un cobertizo cuyo precio es de $4900?
c. Interprete los valores z de losincisos a y b. Diga si alguno de ellos debe ser considerado como una observación atípica.
d. El artículo de Newsweek describe una combinación oficina-cobertizo cuyo precio fue de $13 000. ¿Puede considerar este precio como una observación atípica? Explique.
33. La empresa de luz y fuerza de Florida tiene fama de que después de las tormentas repara muy rápidamente sus líneas. Sin embargo en laépoca de huracanes del 2004 y 2005, la realidad fue otra, su rapidez para reparar sus líneas no fue suficientemente buena (The Wall Street Journal, 16 de enero de 2006). Los siguientes datos son de los días que fueron necesarios para restablecer el servicio después de los huracanes del 2004 y 2005.







Con base en esta muestra de siete, calcule los estadísticos descriptivos siguientes
a....