Proyectos

EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Dr. Hernán Garrafa Aragón

Flujos de Costos y de Beneficios
La evaluación ex-ante se puede requerir en
varias instancias:
• En la evaluación de alternativas
• En la evaluación de un proyecto
• En la evaluación entre varios proyectos para
jerarquizar o seleccionar
Para evaluar un proyecto es necesario
elaborar sus flujos de costos y de beneficios

¿En qué consiste laevaluación de un proyecto?
La evaluación es el balance entre Costos y Beneficios.
Los Beneficios son los efectos deseados, positivos, que
agregan valor a las expectativas de los individuos o
grupos sociales relacionados con el problema que el
proyecto (o la alternativa) pretende solucionar.
Los Costos corresponden al valor de los recursos que se
colocan a disposición del proyecto.
Hay otro tipo debeneficios y de costos caracterizados
por los efectos positivos o negativos que el proyecto
puede generar en el ambiente o trasladar a otros
grupos sociales. Son las llamadas externalidades.
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Principios para Evaluación
Económico-Financiera de los proyectos
• Para determinar el balance entre costos y
beneficios de los proyectos debemos
manejar un conjunto de principios yde
elementos básicos.
• Estos elementos empiezan por los
procedimientos para asignar valores a los
recursos que se asignan a los proyectos para
la generación de los beneficios esperados.
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Comparación de dos alternativas que
producen los mismos beneficios
Flujos de Costos
Alter

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

A1 ($) 10000 3000 4000 5000 6000 7000
A2 ($) 23000 20002000 2000 2000 2000

¿Cuál es mejor?
Dr. Hernán Garrafa Aragón

A1 vs A2
0
A1

1

$3
$10

2

$4

3

$23

5
COSTO TOTAL = $35

$5

$2

A2

4

(Miles de $)

$6

$7

COSTO TOTAL = $33
¿Cuál alternativa escogemos?
Dr. Hernán Garrafa Aragón

¿Cuál alternativa escogemos?

• Analizar
• Sugerir selección
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Para analizar:
• Suma de costos de A2 < A1 sugiere que A2 esfinancieramente
más conveniente, pero...
• Hay un “sobreesfuerzo” de inversión de A2 sobre A1
de $23 - $10 = $13
• Esos $13 dejarían de estar dando algún tipo de rendimiento
mientras estén “congelados” en A2.
• Luego hay un costo no incluido en A2 (Costo de Oportunidad
del Capital), el que debe incorporarse para mejorar la
comparación y asegurar una buena decisión.
• De ahí la necesidad de diferenciar losvalores en el tiempo,
según el momento en que se apliquen. Hay que darle un peso
(ponderación) distinto a valores aplicados en momentos
distintos.
• El costo de oportunidad del capital se refleja si utilizamos una
tasa de descuento.
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Rendimiento de los recursos en el tiempo

?
0

1

100
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Rendimiento de los recursos en el tiempo

112
0

1

100
Dr.Hernán Garrafa Aragón

Rendimiento de los recursos en el tiempo

112

Recursos, Bienes
0

100

1

¿Cuál es el rendimiento
de esta inversión?
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Rendimiento de los recursos en el tiempo
112/100 = 1.12
1.12 - 1 = 0.12 = 12%
Tasa de rendimiento = 12% anual
Valor acumulado en 1 año (valor futuro):
• M = $100 + $100 x 0.12 = $100 (1+0.12)
• M = $112
Valor acumulado en 2 años(valor futuro):
• M = $112 + $112 x 0.12 = 112 (1+0.12)
• M = [$100 (1+0.12)]+[$100 (1+0.12)]x0.12
• M = $100 (1+0.12)(1+0.12)
• M = $100 (1+0.12) 2
• Para 3 años, M = $100 (1+0.12) 3
...y así...
• Si:
• P = $100
• M = $112
• Entonces $112 = $100 (1.12) = (1+0.12)
• M = P (1+ i)

Dr. Hernán Garrafa Aragón

Rendimiento de los recursos en el tiempo

Si:
• P = Valor Presente (Inversión Inicial)
• M =Valor Futuro
• i = Tasa de rendimiento
• n = número de años de la inversión
Entonces:
n
• M = P(1 + i)
• M = P (Factor de acumulación del capital)
• M = P (Factor de P a M, r, n)
• El factor se encuentra en tablas.
Dr. Hernán Garrafa Aragón

Caso 1: Acumulación
Estimación de un valor futuro
¿Qué valor futuro tendrá dentro de 5 años, en moneda
constante, un valor presente de $100,000 acumulados
a...