Pructos notables

Colegio San Francisco Javier Sector Matemática Puerto Montt PRUEBA DE MATEMATICA Nombre:…………………………………………………………………………………………...Fecha: 10 /06/2010 Instrucciones: Desarrolle en forma ordenada cada ejercicio en el espacio asignado. 1) 2xy + (x + y)2 + (x – y)2 es igual a : A) B) C) D) E) 2) 2xy + 2x2 + 2y2 6xy 6xy + 2x2 + 2y2 2xy + 2x2 N. A. ?

(a + a–1 )2 = A) B) C)

a2 + 1 + a–2 a2 + 2 + a–2 a2+ 2a + a–2 1 D) a2 + 2 + a E) N. A. 3) Para x = – 2 la expresión 5x3 − 3x2 + 4x toma el valor : A) B) C) D) E) 4) – 68 – 36 – 12 – 44 N. A

Si (2x – 4y)2 = 4x2 – 8x – m + 16y2, entonces el valor de m es : A) 16xy – 8x B) – 16xy – 8x C) – 16xy + 8x D) 8xy – 8x E) 8xy + 8x

5)

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el cubo de un binomio? x3 − 3x2y − 3xy 2 + y3 I) II) III)
x3 − y3 −3x2y + 3xy 2

– x 3 + 3x 2 y − 3xy 2 + y 3

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) I y III

6)

Si al cuadrado de a + 2b se le resta el cuadrado de 2a – b se obtiene : A) B) C) D) E) 3a2 + 8ab + 3b2 – 3a2 + 8ab + 3b2 – 3a2 + 8ab – 3b2 - 3a2 + 3b2 N. A.

7)

Si al cuadrado de u – 3 se le resta el triple de u + 3, resulta : A) B) C) D) E) u2 – 9u u2 – 9u - 18 u2 – 9u + 18 u2– 3u – 12 u2 – 3u + 18

8)

El producto entre (a2 + b3) y (a2 – b3) es : A) B) C) D) E) 2a2 2a4 – 2b6 a4 – b9 a4 – b6 2a2 – 2b9

9)

El producto entre (a + 2) y la expresión (– a + 2) es : A) 4 B) 4 – a2 C) a2 – 4 D) – 2a + 4 E) a2 + 4 10) Al multiplicar los binomios (x – 9)(x + 7) se obtiene : A) B) C) D) E) 11) x2 – 63 x2 + 2x – 63 x2 – 2x + 63 x2 – 2x – 63 x2 + 2x + 63

Si (3a – 5b)2 =9a2 – a – x + 25b2, entonces el valor de x es : A) 30 ab B) – 30ab C) 30ab + a D) - 30ab + a E) N. A.

12)

Si al cuadrado de a – 3 se le resta (a + 3)2 se obtiene : A) a2 – 12a B) 2a2 – 12a – 18 C) – 18 D) – 12a E) N. A.

13)

(2x + 3)(2x – 1) = 4x2 + ax + b , entonces el valor de a + b es : A) 7 B) – 1 C) 1 D) 12 E) Otro Valor

14)

Al expresar como producto la expresión x2 – 5x –6 resulta : A) B) C) D) E) (x – 3) (x – 2) (x – 3) (x + 2) (x + 6) (x – 1) (x – 6) (x + 1) Ninguna de las anteriores represente el desarrollo del

15)

Para que la expresión 9a2 + 12ab + ............. cuadrado de un binomio, falta el término : A) B) C) D) E) 4b2 4b 4 b2 9

16)

Si a y b son números reales, ¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)? I) II) III) A)B) C) D) E) (a – b)2 = (b – a)2 (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab (a – b)2 = a2 – 2ab – b2 Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

17)

4x2 – 4xy + y2 es el desarrollo de : A) B) C) D) E) (2x + 2y)2 (2x + y)2 (2x – 2y)2 (2x – y)2 (2x + y) (2x – y)

18)

y  x y x  +  −  = 3 2  3 2     A) B) C)
x2 9 x2 9 x
2

+ − +

xy 3 xy 3 y
2

+ +

y2 4 y2 9

D) E)

x2 9x2 3

− −

y2 4 y2 2

19)

9 4 Si P = a + 1 y Q = a – 1 , entonces P2 – Q2 =

A) 4a B) – 4a C) a2 + 2 D) a2 – 2 E) a2 – 4a + 2 20) La expresión 10x2 − (3x − 2)2 A) 7x2 − 12x + 4 B) x2 + 12x − 4 C) x2 + 6x + 4 D) x2 + 4 E) Ninguna de las anteriores 21) La expresión ( 3x − 5 )( 3x + 5 ) − ( 2x + 7 )2 es equivalente a es equivalente a

D) E)

A) 13x2 + 28x + 24 B) 5x2 + 28x − 24 C)2x2 − 28x − 59 2 5x − 28x − 74 Ninguna de las anteriores 22) A) B) C) D) 23) 3t – ( 2 + t ) ( 2 – t )= ( t – 1) (t + 4) (t + 4) ( 2 – t) t2 - 7t + 2 ( t – 1) ( t – 2)
(3w − 2)2 − 2(2w − 3)(2w + 3) =

A) w2 – 12w - 14 B) w2 – 12w + 22 C) w2 – 12w -5 D) w2 – 12w + 13 E) w2 – 12w + 14 24)

3  3   a + b •  a + b = 5  5 
A) B) C) D) E) 3 2 a + b2 5 9 2 a + b2 25 9 2 6 a + ab + b 2 25 56 a + 2b 10 3 2 6 a + ab + b 2 5 5

25) A) B) C) D) E)

La expresión 9x2 + 25y2 – 30xy se puede expresar como : (3x + 5y )2 (3x – 5y )2 (5y + 3x)2 (-3x – 5y)2 Ninguna de las anteriores

26)

El desarrollo de la expresión (y − 3)2 es:

y2 − 9 y2 − 3y − 9 y2 + 9 y2 − 6y +9 A) Ninguna de las anteriores El desarrollo del producto (z + 6)(z − 6) es: z2 z2 z2 z2 − 12 − 36 + 36 −6

27)...