Trabajo de inferencia estadística prueba de kolmogorov-smirnov

|UTEM |
|Trabajo de Inferencia Estadística |
|Prueba de Kolmogorov-Smirnov || |
|Nombre: Alexis Tobar Vásquez |
|29/07/2010 ||Profesor: Omar Aranda Chacón. |

Índice

Tema Página

Introducción. 3

Prueba de Kolmogorov-Smirnov. 4

Dócima de una muestra de Kolmogorov-Smirnov. 4

Dócima de Kolmogorov-Smirnov. 6

para dos muestrasindependientes.

Breve descripción del Diagrama de caja. 9

Aplicación de la Prueba de Kolmogorov-Smirnov. 10
Conclusiones. 13
Bibliografía. 13

Introducción.

La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Sudistribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que se utiliza para determinar la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entresí.
En otras palabras, su utilidad se refleja en la verificación de distribución de una muestra aleatoria, esto es, si dicho conjunto sigue alguna distribución conocida. Cabe destacar que esta prueba es aplicable para distribuciones continuas, como es el caso de la distribución normal.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov.
Este contraste de hipótesis compara la función de distribución esperada (quese calcula), con la observada, para luego calcular un valor de discrepancia, que se denota usualmente como D, que corresponde a la diferencia máxima en valor absoluto entre ambas distribuciones –observada y esperada-, que corresponde, si se está verificando un ajuste a la distribución normal, a la probabilidad de obtener una distribución que discrepe tanto como la observada si verdaderamente sehubiera obtenido una muestra aleatoria, de tamaño n, de una distribución normal. Si esa probabilidad es alta, no se debe descartar la hipótesis que los datos en cuestión obedecen a una distribución conocida y continua; si no es este el caso, se debe entonces rechazar dicho modelo probabilístico para los datos.
Una consideración que no se debe dejar de lado es que dicha prueba es muy poderosa,sobre todo y como se ha dicho anteriormente, en la verificación de una distribución normal, y con un tamaño de muestra grande.

Dócima de una muestra de Kolmogorov-Smirnov.

Premisas

• La única premisa que se necesita es que las mediciones se encuentren al menos en una escala de intervalo.

• Se necesita que la medición considerada sea básicamente continua.

• Además dichaprueba es aplicable cualquiera sea el tamaño de la muestra.

Potencia-Eficiencia

La prueba de una muestra de K-S puede en todos los casos en que se aplique ser más poderosa que su prueba alternativa, la prueba de χ2 (ji-cuadrado).

Características de la dócima

La prueba de K-S de una muestra es una dócima de bondad de ajuste. Esto es, se interesa en el grado de acuerdo entre la distribución...