PRUEBA DE SIGNOS

PRUEBA DE SIGNOS
PARA DOS
MUESTRAS
RELACIONADAS

Esta diseñada para contrastar si
dos muestras pertenecen a
poblaciones idénticas.
Su nombre se basa en los signos
de un par de muestras y no en sumagnitud numérica.

Consideraciones:
Se utiliza con variables cuantitativas.
No necesariamente las muestras
deben provenir de una distribución
en particular.

Método de aplicación:
Se utiliza elanálisis de frecuencias de
los signos.
Si tienen medianas iguales, los signos
positivos deben ser aproximadamente
igual a los signos negativos.

Como se presentan dos posibles
resultados (positivo onegativo).
Entonces utilizaremos la distribución
binomial como la distribución de
muestreo apropiada (con una
probabilidad de 0,5).

Procedimiento:
Obtener los signos:
Restamos el valor de la primeramuestra “A” con el valor de la segunda
muestra “B”.
Registramos sólo el signo de la
diferencia y excluimos los resultados
que nos dé cero.

  

Notación:
número de muestra.
número total de signospositivos y
negativos.
estadístico de prueba. (Número de veces
que ocurre el signo menos
frecuente)
la probabilidad que la diferencia sea
positiva o sea negativa.

 

Planteo de hipótesis:

  Aplicación:
Para m < 25

Si:
>
acepta .

se

 

Si:
<
rechaza .

se

Ejemplo:
 

En un estudio diseñado para determinar la
eficacia de una nueva dieta, una compañía de
seguros selecciona una muestra de 12sujetos
con sobrepeso entre 40 y 50 años. Toma la
medida de los pesos antes de iniciar la dieta y
60 días después. Formular y contrastar la
hipótesis nula apropiada con = 0.05
Indivi
duo

1

2 3 4 5 6 7 89 10 11 12
10
antes 90 5 76 71 82 93 92 85 84 84 78 81
despu
és
84 98 77 71 80 87 91 85 82 83 76 82

Solución:
 
Indivi
duo

2 3 4 5
10
antes 90 5 76 71 82
despu
és
84 98 77 71 80
signo + + - 0 +n = 12
x=2

1

6
9
3
8
7
+

7

8

9 10 11 12

92 85 84 84 78 81
91 85 82 83 76 82
+ 0 + + + -

m = 10
p = 0.5

Aplicando
 
la distribución binomial (m <

25)
0.054
Como
.

>

se acepta

Por lo...