Pruebas de signos estadistica

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INDICE

Introducción……………………………………………………………..................................................2

Panorama general…………………………………………………………………………………………….3

Prueba de signos………………………………………………………………………………………………………3

Prueba de rangos con signos de Wilcoxon para dos muestras dependientes………..4

Prueba de rangos con signos de Wilcoxon para dos muestras independientes……….8

Pruebas deKruskal- Wallis……………………………………………………………………………………….12

Correlación de rangos……………………………………………………………………………………………..13

Pruebas de series para detectar aleatoriedad………………………………………………………..13

Conclusión…………………………………………………………………………………………………………….15

INTRODUCCION

Partiendo de la base de que algunos contrastes de hipótesis dependen del supuestode normalidad, muchos de estos contrastes siguen siendo aproximadamente válidos cuando se aplican a muestras muy grandes, incluso si la distribución de la población no es normal. Sin embargo, muchas veces se da también el caso de que, en aplicaciones prácticas, dicho supuesto de normalidad no sea sostenible. Lo deseable entonces será buscar la inferencia en contrastes que sean válidos bajo unamplio rango de distribuciones de la población. Tales contrastes se denominan no paramétricos.
En este tema intentaremos describir contrastes no paramétricos que son apropiados para analizar algunos de los problemas que hubiera podido encontrar antes. Los contrastes no paramétricos son generalmente, válidos cualquiera que sea la distribución de la población. Es decir, dichos contrastes pueden serdesarrollados de manera que tengan el nivel de significación requerido, sin importar la distribución de los miembros de la población.
Nuestro objetivo, es dar una idea general de aquellos métodos que son más utilizados. Así, en el presente tema trataremos procedimientos no paramétricos para contrastar la igualdad de los parámetros de centralización de dos distribuciones poblacionales.Panorama general

La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, ya que son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajustena una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo.

PRUEBAS DE SIGNOS

La prueba de los signos es quizá la prueba no paramétrica más antigua. En ella está, basadas muchas otras. Se utiliza para contrastar hipótesis sobre el parámetro de centralización y es usado fundamentalmente en elanálisis de comparación de datos pareados. Consideremos una muestra aleatoria de tamaño tal que sus observaciones estén o puedan estar clasificadas en dos categorías: 0 y 1, + y -, ... etc.
Podemos establecer hipótesis acerca de la mediana, los centiles, cuartiles, etc. Sabemos que la mediana deja por encima de sí tantos valores como por debajo; Considerando que Xi - Mdn > 0 , darán signospositivos (+) y Xi - Mdn < 0 signos negativos (-) , en la población original tendremos tantos (+) como (-). Se tratara de ver hasta qué punto el numero de signos (+) está dentro de lo que cabe esperar que ocurra por azar si el valor propuesto como mediana es verdadero. Lo mismo se puede decir respecto a los cuartiles, centiles, o deciles.
Teniendo en cuenta que se trabaja con dos clases devalores, los que están por encima y los que están por debajo, es decir, los (+) y los (-), los estadísticos de contraste seguirán la distribución binomial, si se supone independencia y constancia de probabilidad en el muestreo.
La hipótesis nula puede ser vista como aquella en la que la media poblacional de las diferencias sea 0. Si esta hipótesis fuese cierta, nuestra sucesión de diferencias + y -...
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