Pruebas de sensibilidad
Páginas: 2 (416 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2011
El método Simplex
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valorde la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o delas aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se utiliza, sobre todo,para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables
EL MÉTODO DUAL SIMPLEX
Como sabemos, el método simplex es un algoritmo iterativo que iniciando en unasolución básica factible pero no óptima, genera soluciones básicas factibles cada vez mejores hasta encontrar la solución óptima (sí esta existe). Nótese que la base de su lógica es mantener lafactibilidad, mientras busca la optimalizad. Pero surge la posibilidad de usar otro esquema igualmente iterativo, que como contraparte del simplex, comienza en una solución básica óptima, pero no factible ymantiene la inmejorabilidad mientras busca la factibilidad. Con este procedimiento se llega igualmente a la solución óptima.
Ejemplo de aplicación del Método Dual Simplex
Sea el siguiente modelo:Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | |
Sujeto a : | 2X1 | +4X2 | +2X3 | > | 10 |
| | 3X1 | -3X2 | +9X3 | = | 12 |
| | | | | | |
| con | X1, X2, X3 > 0 |Expresemos el modelo en formato estándar
Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | | | |
Sujeto a : | 2X1 | +4X2 | +2X3 | -IE1 | | = | 10 |
| | 3X1 | -3X2 | +9X3 | | -IE2 | = | 12 |multipliquemos por (-1) en ambos lados de las ecuaciones, para formar los vectores unitarios, requeridos para contar con una base inicial unitaria.
Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | | |...
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valorde la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o delas aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se utiliza, sobre todo,para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables
EL MÉTODO DUAL SIMPLEX
Como sabemos, el método simplex es un algoritmo iterativo que iniciando en unasolución básica factible pero no óptima, genera soluciones básicas factibles cada vez mejores hasta encontrar la solución óptima (sí esta existe). Nótese que la base de su lógica es mantener lafactibilidad, mientras busca la optimalizad. Pero surge la posibilidad de usar otro esquema igualmente iterativo, que como contraparte del simplex, comienza en una solución básica óptima, pero no factible ymantiene la inmejorabilidad mientras busca la factibilidad. Con este procedimiento se llega igualmente a la solución óptima.
Ejemplo de aplicación del Método Dual Simplex
Sea el siguiente modelo:Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | |
Sujeto a : | 2X1 | +4X2 | +2X3 | > | 10 |
| | 3X1 | -3X2 | +9X3 | = | 12 |
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| con | X1, X2, X3 > 0 |Expresemos el modelo en formato estándar
Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | | | |
Sujeto a : | 2X1 | +4X2 | +2X3 | -IE1 | | = | 10 |
| | 3X1 | -3X2 | +9X3 | | -IE2 | = | 12 |multipliquemos por (-1) en ambos lados de las ecuaciones, para formar los vectores unitarios, requeridos para contar con una base inicial unitaria.
Maximizar | Z= | -2X1 | -2X2 | -3X3 | | | |...
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