Psu fasciculo matematicas

MATEMÁTICA NO 1

Santillana

FASCÍCULO PSU N O 1 MATEMÁTICA

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1. ¿Por qué número se debe multiplicar el racional -b para que el producto sea 1? a A) b a B) a b -a C) b -1 D) a E) -1 b 2. Si x = 8/24 ¿cuál(es) de la(s) siguiente(s) expresiones es(son) igual a la tercera parte de x? I. 1/3 II. 1/9 III. 3/9 IV. 8/9 A) solo I B) solo II C) I, II, III D) II,III, IV E) I, II, III y IV 3. 5 • 0,5 = 0,05 A) 0,005 B) 0,05 C) 0,5 E) 5 E) 50

4. Si (p,q) es la solución del sistema

5x + y =12 3x – y =20

entonces 2p + q es igual a: A) 16 B) -8 C) 0 D) 4 E) 8 5. ¿Cuál es el valor de x si 3x = 27 ? 81 A) 7 B) 4 C) 3 D) 0 E) -1

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6. Si f(x)= x + 10 y f(b)= 20, entonces b es igual a: A) 30 B) 20 C) 10 D) 0 E) -107. Si p = 12y + 1 ; q = 2p y r = 3q. El valor de p + q – r es igual a : A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) ninguna de las anteriores. 8. En el ∆ PQR, PR = 10 y SR = 6 ¿En que razón están las áreas de los ∆ PQR y ∆ QSR ? A) 5 : 2 B) 3 : 2 C) 3 : 10 D) 5 : 3 E) 2 : 3
Q

P S

R

9. Si f(x) = (3x – 2) ; ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsas? x+2 I. f (1) =1/3 II. f (0) = 1 III. f (-2)= 0 A) sólo I B) sólo III C) I y II D) II y III E) I, II y III
2 10. Si cos 2 x =16, entonces tgx = ? sen x A) 1 16

B) 4 C) 1/4 D) 1 E) ninguna de las anteriores

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11. ¿Para cuál de los siguientes valores de m, la expresión A) 2 B) -2 C) 1 D) 3 E) ninguna de las anteriores. 12. 5 • 4 5, es equivalente a: A) B) C) D) E)
6

m2 , es un número enteronegativo ? m –1

5

5 5 4 3 5 8 5 4 25

13. El discriminante de una ecuación de segundo grado con coeficientes reales es igual a 18; ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsas? I. Las raíces son reales e iguales. II. Las raíces son números enteros diferentes. III. Las raíces son reales y distintas A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I, II, III

14. Carolina lanza undado no cargado. ¿Cuál es la probabilidad de que carolina obtenga un número menor que 3? A) 1 2 1 B) 3 2 C) 3 D) 4 6 E) ninguna de las anteriores

15. Al lanzar dos dados no cargados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea igual a 5? A) B) C) D) E) 4 6 36 1 18 1 16 3 36 1 9

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16. Se elige al azar un número entre 30 y 45. ¿Cuál es laprobabilidad de que éste número sea múltiplo de 3? A) B) C) D) E) 4 15 6 14 4 14 8 15 6 15

17. ¿Para qué valor de m la ecuación y = mx + 3, corresponde a la recta de la figura?.
y

A) 3 B) 1 C) 0 D) -1 E) -3

3

x 1

18. Se sabe que las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero están en la razón 1 : 2 : 4 : 5. ¿cuál es la medida de cada uno de los ángulos interiores delcuadrilátero? A) 10° , 20° , 80° , 100° B) 30° , 40°, 80° , 150° C) 10° , 80° , 130° , 140° D) 30° , 60° , 120° , 150° E) 40° , 80°, 160° , 200°

19. La siguiente ecuación ax2 + bx + c = 0; tiene el discriminante igual a 0.¿Cuáles de los siguientes gráficos: representa a la ecuación ax2 + bx + c = 0 ? A) B) C)

D)

E) ninguna de las anteriores

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20. ¿Eltriángulo PQR es rectángulo en Q, ¿ Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) verdaderas?
Q

I. cos α = 5/3 II. sen α = 4/5 III. ctg α = 3/4 A) I y II B) I y III C) II y III D) I , II , III E) Ninguna de las anteriores
P

6 cm

α
10 cm

R

21. ¿Cuál de los siguientes valores no puede corresponder a cosα? A) 0 B) 1 / 2 C) 3 2 D) 3 E) 1

22. Una cinta de (m + n) metros de largo secorta en 3 partes que están en la razón 2 : 3 : 4 ¿Cuál de los siguientes expresiones representa o corresponde a la medida de la parte más corta de la cinta ? A) 2 metros B) 2 (m + n) metros 9 9 (m + n) metros C) 2 D) 3 (m + n) metros 9 E) 9 (m + n) metros 9 23. En el triángulo MPQ se tiene que PS = MS = SQ. Además ∠PMQ + ∠PQM = 90°, entonces la medida del ∠PSM es :
P

A) 100° B) 90° C) 80° D)...