Punto de equilibrio

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1.- Un fabricante de detergentes encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana cuando el precio es de $1.20 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a $1.10 por paquete. Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal
Datos: | Formula: | Sustitución: |
q1=10000P1=1.20 | q2=12000P2=1.10 | m=P2-P1q2-q1p-p1=mq-q1∡=tan-1m |m=1.10-1.2012000-10000=5x10-5p-1.20=-.00005(q-10000)p-1.20=-.00005q+.5.00005q-.5+p-1.20=0.00005q+p+1.7=0∡=tan-15x10-5=-2.86x10-3∡=-2.86x10-5+180=179.99 |

2.- Un fabricante de televisores advierte que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que eslineal.
Datos: | Formula: | Sustitución: |
q1=2000P1=500 | q2=24000P2=450 | m=P2-P1q2-q1p-p1=mq-q1∡=tan-1m | m=500-4502400-2000=-.125p-500=-.125(q-2000)p-500=-.125q+250.125q-250+p-500=0.125q+p-750=0∡=tan-1-.125=-7.1250∡=-7.1250+180=172.8749 |

3.- A un precio de $2.50 por unidad, una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes; a $4 cada unidad, la misma empresa producirá 14,000 camisetas almes. Determine la ecuación de la oferta, suponiendo que es lineal.
Datos: | Formula: | Sustitución: |
q1=8000P1=2.5 | q2=14000P2=4 | m=P2-P1q2-q1p-p1=mq-q1∡=tan-1m | m=4-2.514000-8000=2.5x10-4p-2.5=.00025(q-8000)p-2.5=.00025q-2.00025q-2+p+2.5=0.00025q+p+.5=P∡=tan-12.5x10-4=.0143 |

4.- Un fabricante de herramientas puede vender 3000 martillos al mes a $2 cada uno, mientras que solo puedenvenderse 2000 martillos a $ 2.75 cada uno. Determine la ley de demanda, suponiendo que es lineal.
Datos: | Formula: | Sustitución: |
q1=3000P1=2 | q2=2000P2=2.75 | m=P2-P1q2-q1p-p1=mq-q1∡=tan-1m | m=2.75-22000-3000=-7.5x10-4p-2=-.00075(q-3000)p-2=-.00075q+2.25.00075q-2.25+p-2=0.00075q+p-4.25=P∡=tan-17.5x10-4=-.0424∡=-.0424+180=179.95 |
5-10.- Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio de lascurvas de demanda y oferta siguiente.
5.- Datos:D:2p+3x=100S:p=101x+2 | 10p=110x+2=10p=1x+203(10p-1x=20)=30p-3x=6012p+3x=100=2p+3x=10032p=160p=16032=5p=5 | Sustitución en x:25+3x=10010+3x=1003x=100-10x=903=30x=30 |

6.- Datos:D:3p+5x=200S:7p-3x=56 | 3(3p+5x=200)=9p+15x=6005(7p-3x=56)=35p-15x=28044p=880p=88044=20p=20 | Sustitución en x:320+5x=20060+5x=2005x=200-60x=1405=28x=28 |7.-Datos:D:4p+x=50S:6p-5x=10 | 5(4p+x=50)=20p+5x=25016p-5x=10= 6p-5x=1026p=260p=26026=10p=10 | Sustitución en x:610-5x=1060-5x=10-5x=10-60x=-50-5=10x=10 |

8.- Datos:D:5p+8x=80S:3x=2p-1 | 2(8x+5p=80)= 16x+10p=16053x-2p=1= 15x-10p=531x=165x=16531=5.3225x=5.3225 | Sustitución en p:5p+85.3225=805p+42.58=805p=80-42.58p=-37.425=7.4847p=7.484 |

9.- DatosD:p2+x2=250S:p=x+1 |p2+x2=250=p+x=5p+x=5p-x=12p=6p=62p=3 | Sustitución en x:3+x=5x=5-3=2x=2 |

10.- DatosD:p2+2x2=114S:p=x+3 | p2+2x2=114=p+1.4142x=10.67701p+1.4142x=10.6770=p+1.4142x=10.67701.4142p-x=3=1.4142p-1.4142x=4.24262.4142p=14.9196p=14.91962.4142=6.1799p=6.1799 | Sustitución en x:6.1799+1.4142x=10.67701.4142x=10.6770-6.1799x=4.49711.4142=3.1799x=3.1799 |

11.- Un comerciante puede vender 200 unidades de cierto artículo al día a $30por unidad y 250 unidades a $27 por unidad. La ecuación de la oferta para el artículo es 6p=x+48.
a) Determine la ecuación de la demanda para el artículo, suponiendo que es lineal.
Datos: | Formula: | Sustitución: |
q1=200P1=30 | q2=250P2=27 | m=P2-P1q2-q1p-p1=mq-q1∡=tan-1m | m=27-30250-200=-.06p-30=-.06(q-200)p-2=-.06q+12.06q-12+p-30=0.06q+p-42=P∡=tan-1-.06=-3.4336∡=-3.4336+180=176.56 |b) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio
Datos:D:6p-x=48S:.06x+p=42 | .06(6p-x=48)= .36p-.06x=2.881p-.06=42= 1p+.06x=421.36p=44.88p=44.881.36=33p=33 | Sustitución en x:633-x=48198-x=48-x=48-198-(x=-150)x=150 |

c) Determine el precio y la cantidad de equilibrio si se ha fijado un impuesto de $ 3.40 sobre el articulo ¿Cuál es el incremento en el precio y la disminución en...
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