que es torca

Determinar el Centro y Radio de una Circunferencia por el metodo de Trinomio al Binomio Perfecto [Calculo]
noviembre 3, 2009locoraphaelDeja un comentarioIr a los comentarios
Determinar el Centro yRadio de una Circunferencia.
Veremos como hallar el centro y radio de una circunferencia dada una ecuación general.
La ecuación que se nos da es:
X2 + Y2 – 6X + 2Y – 15 = 0
Paso 1. Completartrinomios al cuadrado perfecto.
Esto es, acomodar de la ecuación general del mayor al menor, empiezo con X, después Y y termino con cocientes.

¿Por qué los cuadros? Por que así sabremos como hacer deltrinomio un binomio, aparte de que así se establece la regla para convertirlos. Ahora lo siguiente.
Paso 2. Utilizar el procedimiento algebraico para completar el trinomio.
Esto quiere decir quepara saber los valores que faltan al los cuadros vacios, debemos sacar primero Raíz cuadrada, después el resultado elevarlo el doble, y al final elevarlo al cuadrado. Todo este procedimiento se le haráprimero a la X y después a la Y. continuo…

√X2 =  X   Se eleva X al doble, que es 2X y se divide por su similar
-6X =   -3   Acá se eliminaron semejantes, y se eleva al cuadrado
2X
(-3)2 =   9  Este resultado se sustituye en los primeros 2 cuadrados. Queda:

Ahora vamos a sacar valor de Y
√Y2 =  Y   Se eleva Y al doble, que es 2Y y se divide por su similar
2Y =   1   Acá se eliminaronsemejantes, y se eleva al cuadrado
2Y
(1)2 =   1   Este resultado se sustituye en los primeros 2 cuadrados. Queda:

Paso 3. Indicar cada trinomio en forma de binomio al cuadrado perfecto.
Ya quetenemos nuestra ecuación que es:
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 15 + 9 + 1
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 25
Debemos ahora convertir el trinomio en binomio. ¿Cómo? Sacándole raíz a la X2 y Y2 con losnúmeros sin letra, es decir sin constantes.
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 25
√X2 √9  |√Y2 √1
X                3       Y                 1
Y quedaría de la siguiente forma.
(X – 3)2 + (Y + 1)2 = 25...