quimica

TEMA 2.5 SISTEMA CÚBICO Y HEXAGONAL
TEMA 2.5.1 INDICES DE WEISS Y MILLER

2.5.3 DETERMINACIÓN DE LAS DISTANCIAS INTER-PLANARES EN
REDES CUBICAS, TIPO DE CELDA, RADIO ATOMICO,DENSIDAD
ENTREOTRAS COSAS
A partir del reconocimiento del ángulo 2q en el que se produce la difracción
de los rayos X incidentes puede calcularse la distancia interplanar dhkl de los
planos que difractan laradiación monocromática ? por medio de la expresión
de Bragg:

Ejemplo: Para el metal A y el metal B, se han registrado los ángulos 2q
recogidos en la tabla 3.5. Calcular las distancias interplanaressiendo en
anticátodo Cu Ka de l = 1.5405 Å
En la tercera columna se encuentran los valores pedidos de las distancias
interplanares.

Problema 3.1 La distancia
entre los planos de índices
(110) enuna red cúbica
centrada c.c. es d110 = 2.65 Å.
Calcular:
a) La constante reticular.
b) El radio atómico del
elemento.
a) En las redes cúbicas, los
planos de índices (110) son
planos que pasanpor una
arista y la diagonal de una
cara, tal como se muestra en
la figura.
Para esta familia de planos, la relación geométrica entre la distancia
dhkl de otro plano paralelo y la constantereticular vale:
dhkl
=
a
/
(
h2
+
k2
+
l2)1/2
de
donde
a
=
dhkl
(
h2
+
k2
+
l2)1/2
(Å)
b) En una red c.c. la diagonal del cubo es compacta, es decir, los
átomos de las esquinas y elcentral están tocándose. Por lo tanto, y
asumiendo un modelo de esferas duras, la diagonal del cubo, cuya
longitud es a?3, tiene la misma longitud que 4 radios atómicos
(intersecta completamente alátomo central y hasta el centro a los
dos átomos de las esquinas opuestas). Esto es:

de donde:

(Å)
Problema 3.2 Calcular la densidad teórica del hierro a temperatura
ambiente, sabiendo quepresenta red c.c. con parámetro reticular a =
2.866 Å. Peso atómico de Fe: 55.847.
Nota: Cte de Avogadro: 6.0248 1023 átomos/mol.
El número de átomos por celda en la red c.c. es de 1 + 8 (1/8) =...