Rúbrica Matemáticas UTE Mariano Escobedo Unidad 2. (BINOMIOS CUADRADOS)
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2013
Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2+ 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por elsegundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
EJEMPLO 1: (Términos positivos)
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
x 3
2.3.x
6x
Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". Elresultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2
EJEMPLO 2: (Con fracciones)
x2 + 8/3 x + 16/9 = (x + 4/3)2
x 4/3
2. 4/3 . x 8/3 x
La fracción 16/9 es cuadrado de 4/3. Las bases son x y 4/3. "Bajo" entonces las bases, que son "x" y "4/3". Una vez que tengo las bases (x y 4/3), multiplico para calcular el "doble producto"de las bases. Es decir, que en ese polinomio, el término que no es cuadrado, es 8/3 x. Coincide con el "doble producto" de las bases.
EJEMPLO 3: (Con potencias diferentes a “2”)
x6 + 10x3 + 25 = (x3 + 5)2
x3 5
2.x3.5
10x3
Los cuadrados son x6 y el 25. Porque x6 "es cuadrado" de x3, ya que (x3)2 es igual a x6. Y 25 "es el cuadrado" de 5. Porotro lado, el término "10x3" nunca podría ser cuadrado de algo, ya que 10 no es cuadrado de ningún número racional (no tiene raíz cuadrada "exacta" ), y el exponente de "x" es 3, que no es un...
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2+ 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por elsegundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
EJEMPLO 1: (Términos positivos)
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
x 3
2.3.x
6x
Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". Elresultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2
EJEMPLO 2: (Con fracciones)
x2 + 8/3 x + 16/9 = (x + 4/3)2
x 4/3
2. 4/3 . x 8/3 x
La fracción 16/9 es cuadrado de 4/3. Las bases son x y 4/3. "Bajo" entonces las bases, que son "x" y "4/3". Una vez que tengo las bases (x y 4/3), multiplico para calcular el "doble producto"de las bases. Es decir, que en ese polinomio, el término que no es cuadrado, es 8/3 x. Coincide con el "doble producto" de las bases.
EJEMPLO 3: (Con potencias diferentes a “2”)
x6 + 10x3 + 25 = (x3 + 5)2
x3 5
2.x3.5
10x3
Los cuadrados son x6 y el 25. Porque x6 "es cuadrado" de x3, ya que (x3)2 es igual a x6. Y 25 "es el cuadrado" de 5. Porotro lado, el término "10x3" nunca podría ser cuadrado de algo, ya que 10 no es cuadrado de ningún número racional (no tiene raíz cuadrada "exacta" ), y el exponente de "x" es 3, que no es un...
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