Radio de la tierra
Páginas: 10 (2261 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2011
RADIO DE LA TIERRA
Suponiendo que se pone una referencia (en este caso el paralelo 400 N) y que se determina la distancia de dos puntos a dicho paralelo (se puede usar un buen atlas o Google Earth). Restando ambas distancias obtendríamos la distancia entre los dos puntos considerados.
Si clavamos un palo vertical (gnomon) en cada punto el sol proyectará una sombra que formará un ciertoángulo, mayor cuanto más al sur esté situado el punto. Dicho ángulo nos da la altura del Sol sobre el horizonte del lugar.
La altura del Sol va variando a lo largo del día. Por la mañana, cuando sale por el Este, está muy bajo, por lo que la sombra proyectada por el gnomon será muy larga a primeras horas de la mañana. A medida que avanza el día, el Sol está cada vez más alto y la sombra, enconsecuencia, se irá acortando.
El Sol alcanza su punto más alto cuando pasa por el meridiano del lugar. A ese instante se la llama mediodía local, y para los lugares que están situados sobre el meridiano de Greenwich sucede a las 12:00 h (tiempo universal o UT)
Por los lugares que estén situados más al oeste, por ejemplo, el Sol pasa más tarde por su meridiano. Aproximadamente hay que sumar 4 min.,por cada grado de diferencia con el meridiano de Greenwich. Una manera de determinar el paso del Sol por el meridiano de un lugar (o sea la hora del mediodía local) es obtener datos de la longitud de la sombra arrojada por un gnomon. El instante en el que ésta sea más corta se corresponderá con el mediodía local.
Si dos observadores calculan la altura del Sol al mediodía (a su mediodía) lasituación será similar a la que se muestra en la figura y podremos establecer las siguientes relaciones:
d=d1-d2; α=α1-α2
α1=90-β1
α2=90-β2
α=90-β1-(90-β2)
α=β2-β1
Una vez conocida la distancia angular entre ambos puntos podemos calcular el radio de la Tierra estableciendo una proporción:
d1-d2β2-β1=2πR360
R=3602π*d1-d2β2-β1
Parámetros Generales del Planeta Tierra.
Masa (1024 kg)| 5.9736 |
Volumen (1010 km3) | 108.321 |
Radio Ecuatorial (km) | 6378 |
Radio Polar (km) | 6356 |
Radio Medio Volumétrico (km) | 6371 |
Radio del Núcleo (km) | 3485 |
Elipticidad | 0.0034 |
Densidad promedio (kg/m3) | 5520 |
Gravedad en la superficie (m/s2) | 9.78 |
Velocidad de escape (km/s) | 11.186 |
GM (x 106 km3/s2) | 0.3986 |
Albedo | 0.385 |Magnitud visual V(1,0) | -3.86 |
Radiación solar (W/m2) | 1380 |
Temperatura de cuerpo negro (Kelvin) | 247.3 |
Rango topográfico (km) | 20 |
Momento de inercia (I/MR2) | 0.3308 |
J2 (x 10-6) | 1082.63 |
Los datos obtenidos por el IES Juan A. Suanzes han sido los siguientes:
* Hora del tránsito del Sol por el meridiano (mediodía): 12:30 h (UT).
* Altura del Sol almediodía: 48,860
* Distancia al paralelo 40: 394,5 km.
* Datos del IES Almunia, de Jerez de la Frontera (Cádiz), que se encuentra en el mismo meridiano. Los datos aportados por este centro son:
* Hora del tránsito del Sol por el meridiano (mediodía): 12:30 h (UT)
* Altura del Sol al mediodía: 55,700
* Distancia al paralelo 40: - 369,2 km. (El signo menos indica que está situado al surdel paralelo 40)
Aplicando la ecuación deducida más arriba, tenemos:
R=3602π*d1-d2β2-β1= 3602π*(394.5+369.2)km(55.70-48.86)=6.397 km
ANÁLISIS:
Aún cuando no contamos con datos propios para el cálculo del radio del planeta tierra, se tomo como referencia datos experimentales ya obtenidos y con la ayuda de la formula anterior se procederá a calcular lo que necesitamos investigar.CONCLUSIÓN:
Considerando que el valor admitido para el radio de la Tierra es de 6.371 km el valor obtenido es una buena aproximación del que se conoce teóricamente.
RADIO DE LA LUNA
Para el presente cálculo se tomo en cuenta el eclipse de luna del 21 de enero de 2000. Entonces se tomo como referencia un conjunto de círculos concéntricos.
Teniendo los siguientes resultados:
*...
Suponiendo que se pone una referencia (en este caso el paralelo 400 N) y que se determina la distancia de dos puntos a dicho paralelo (se puede usar un buen atlas o Google Earth). Restando ambas distancias obtendríamos la distancia entre los dos puntos considerados.
Si clavamos un palo vertical (gnomon) en cada punto el sol proyectará una sombra que formará un ciertoángulo, mayor cuanto más al sur esté situado el punto. Dicho ángulo nos da la altura del Sol sobre el horizonte del lugar.
La altura del Sol va variando a lo largo del día. Por la mañana, cuando sale por el Este, está muy bajo, por lo que la sombra proyectada por el gnomon será muy larga a primeras horas de la mañana. A medida que avanza el día, el Sol está cada vez más alto y la sombra, enconsecuencia, se irá acortando.
El Sol alcanza su punto más alto cuando pasa por el meridiano del lugar. A ese instante se la llama mediodía local, y para los lugares que están situados sobre el meridiano de Greenwich sucede a las 12:00 h (tiempo universal o UT)
Por los lugares que estén situados más al oeste, por ejemplo, el Sol pasa más tarde por su meridiano. Aproximadamente hay que sumar 4 min.,por cada grado de diferencia con el meridiano de Greenwich. Una manera de determinar el paso del Sol por el meridiano de un lugar (o sea la hora del mediodía local) es obtener datos de la longitud de la sombra arrojada por un gnomon. El instante en el que ésta sea más corta se corresponderá con el mediodía local.
Si dos observadores calculan la altura del Sol al mediodía (a su mediodía) lasituación será similar a la que se muestra en la figura y podremos establecer las siguientes relaciones:
d=d1-d2; α=α1-α2
α1=90-β1
α2=90-β2
α=90-β1-(90-β2)
α=β2-β1
Una vez conocida la distancia angular entre ambos puntos podemos calcular el radio de la Tierra estableciendo una proporción:
d1-d2β2-β1=2πR360
R=3602π*d1-d2β2-β1
Parámetros Generales del Planeta Tierra.
Masa (1024 kg)| 5.9736 |
Volumen (1010 km3) | 108.321 |
Radio Ecuatorial (km) | 6378 |
Radio Polar (km) | 6356 |
Radio Medio Volumétrico (km) | 6371 |
Radio del Núcleo (km) | 3485 |
Elipticidad | 0.0034 |
Densidad promedio (kg/m3) | 5520 |
Gravedad en la superficie (m/s2) | 9.78 |
Velocidad de escape (km/s) | 11.186 |
GM (x 106 km3/s2) | 0.3986 |
Albedo | 0.385 |Magnitud visual V(1,0) | -3.86 |
Radiación solar (W/m2) | 1380 |
Temperatura de cuerpo negro (Kelvin) | 247.3 |
Rango topográfico (km) | 20 |
Momento de inercia (I/MR2) | 0.3308 |
J2 (x 10-6) | 1082.63 |
Los datos obtenidos por el IES Juan A. Suanzes han sido los siguientes:
* Hora del tránsito del Sol por el meridiano (mediodía): 12:30 h (UT).
* Altura del Sol almediodía: 48,860
* Distancia al paralelo 40: 394,5 km.
* Datos del IES Almunia, de Jerez de la Frontera (Cádiz), que se encuentra en el mismo meridiano. Los datos aportados por este centro son:
* Hora del tránsito del Sol por el meridiano (mediodía): 12:30 h (UT)
* Altura del Sol al mediodía: 55,700
* Distancia al paralelo 40: - 369,2 km. (El signo menos indica que está situado al surdel paralelo 40)
Aplicando la ecuación deducida más arriba, tenemos:
R=3602π*d1-d2β2-β1= 3602π*(394.5+369.2)km(55.70-48.86)=6.397 km
ANÁLISIS:
Aún cuando no contamos con datos propios para el cálculo del radio del planeta tierra, se tomo como referencia datos experimentales ya obtenidos y con la ayuda de la formula anterior se procederá a calcular lo que necesitamos investigar.CONCLUSIÓN:
Considerando que el valor admitido para el radio de la Tierra es de 6.371 km el valor obtenido es una buena aproximación del que se conoce teóricamente.
RADIO DE LA LUNA
Para el presente cálculo se tomo en cuenta el eclipse de luna del 21 de enero de 2000. Entonces se tomo como referencia un conjunto de círculos concéntricos.
Teniendo los siguientes resultados:
*...
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