Rango Y Dominio De Funciones Trigonométricas Graficadas En Matlab

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos etc.
En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadascon fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales.
* SENO:
* DOMINIO f = TODOS LOS NUMEROS REALES
* RANGO f = [-1 , 1]
* f ES UNA FUNCIÓN IMPAR
* f ES PERIÓDICA PERIODO = 2π
* f(x) = 0 x= Kπ, Kϵ Z
* COSENO:
* DOMINIO f = TODOS LOS NUMEROS REALES.
* RANGO f = [-1 ,1].
* F ES UNA FUNCIÓN PAR .
* F ES PERIÓDICA Y SU PERIODO (P) = 2π.
* F(X) = 0 (2K – 1)π/2 KϵZ

1.- Las funciones seno y coseno las grafiqué en una misma ya que sus características son muy similares paro lo cual utilizamos los siguientes comandos:

x=linspace(0,2*pi,500); linspace te grafica una línea donde el 0 representa el punto de comienzo en el eje “y”.* El 2*pi lo usamos ya que la periodicidad de estas dos funciones es 2π así vemos la onda de un solo periodo, igualmente podríamos poner 4*π para ver dos veces el ciclo completo de la onda y así sucesivamente.
* El 500 representa los puntos en total que se van a graficar dentro del intervalo dado entre los dos primeros parámetros q pusimos.

y=sin(x); Aquí aplicaremos la función seno ala gráfica dada por el comando “linspace” y lo asignamos a la variable “y”.

z=cos(x); Aquí aplicaremos la función coseno a la gráfica dada por el comando “linspace” y lo asignamos a la variable “z”. (no forzosamente se asignan estas variables pueden ser variable “a”, “b”, “c”…. etc.).

plot (x,y, 'r+',x,z,'bla*') Le decimos que nos grafique ambas funciones donde “xy” y “xz”son las variablesya asignadas anteriormente la “r” y “bla” es para darle color a las líneas de la gráfica.

Grid : cuadriculamos la gráfica.

title('f.seno') : damos tìtulo a la gráfica.
xlabel('EJE X') : nombre del eje x.
ylabel('EJE Y') : nombre del eje y.
legend('cos x','sin x',2) : nos da un cuadro donde indica lo q graficamos.

* TANGENTE:
* DOMINIO f = R-{π/2 +πk}
* RANGO = TODOSLOS NUMEROS REALES
* F ES UNA FUNCIÓN IMPAR
* F ES UNA FUNCIÓN PERIÓDICA Y SU PERIODO (P) = π
* F(X) = 0 (X = πk) k ϵ Z.

Determinamos el dominio en el que vamos a graficar:
D= -π/2<x<π/2
* En matlab quedaría de la siguiente manera:
* x=(-pi/2)+0.01:0.01:(pi/2)-0.01;

* para la gráfica quedaría así:

* plot(x,tan(x))

* ARC SENO
1.-Para realizar el gràfico de la función determinamos el dominio:
x=-1:0.01:1;

2.- Planteamos nuestra función f(x)
f(x)=acos(x)

3.- Luego de haber establecido el recorrido, el dominio y nuestra función fx, ingresaremos los comandos:
- plot (x; fx) : Para graficar la función.
- title (‘función arco seno’) : Nombre de la gráfica.
- xlabel(‘x’) : Nombre del eje x.
- ylabel (‘y’) : nombredel eje y.
- grid on : Para cuadricular la gráfica
4.- Al finalizar obtendremos algo así:
% gráfico de la función arco seno
x=-1:0.01:1;
fx=asin(x);
plot(x,fx)
title(‘arcoseno’)
xlabel(‘x’)
ylabel(‘y’)
grid on.

ARC COSENO.

1.- Para comenzar a graficar la función primero debemos ingresar la opción de script y escoger cual será nuestro recorrido y dominio.
Dominio.- El dominio estácomprendido entre menos infinito y más infinito; por lo tanto podemos dar cualquier valor:

D = [-1; +1]
X= -1:0.01:1;

2.- Plantear nuestra función:
F(x) = arco coseno (x); la cual escribiremos en mat lab como:
Fx=acos(x)
3.- Luego de haber establecido el recorrido, el dominio y nuestra función fx, ingresaremos los comandos:
- plot (x; fx) : Para graficar la función.
- title...