Razon de cambio

Nombre ____________________________________Mat____________ Fecha ____________

|Objectivo: |Aplicar la razón de cambio relacionadas a problemas de área, volumen yfiguras geométricas. |
| |Actividad 7. |
|Actividad previa:| |
|Contenido: |La razón de cambio relacionadas a problemasde área, volumen y figuras geométricas. |
|Tiempo estimado: |50 minutos. |Guía para resolver problemas relacionados con razones:

1. Identifica todas las cantidades dadas en el problema y lo que debe determinarse (incógnitas). Haga un dibujo (diagrama) de lasituación e identifica las cantidades que definiste en el inicio.
2. Escribe la ecuación que involucra las variables de la razón de cambio, los datos y las incógnitas.
3. Diferencia implícitamenteambos lados de la ecuación con respecto a la variable de interés. Aplica la regla de la cadena.
4. Después de completar el paso 3, sustituye todos los valores conocidos y sus razones de cambio.Finalmente, resuelve para el diferencial de interés.
Ejercicios:
1. Un globo esférico es llenado con aire caliente. Si el volumen del globo se incrementa a razón de 50 ft3/seg. ¿Cuál es la razón de cambiodel radio (incremento) cuando el radio es 10 ft?

2. El área de un triángulo se está incrementando a razón de 4cm2/min. Si la altura es siempre el doble de la base. Encuentra la razón en la cual labase se está incrementando cuando la base mide 6 cm.

3. Un tanque cilíndrico se está vaciando a razón de 3.5ft3/hr. La altura del tanque es 20 ft y su diámetro es 6 ft. ¿Cuál es la razón de...