Razon y proporcion

Razon y Proporciòn

¿Que es Razon y Proporcion?
Proporción, en aritmética y geometría, relación especial entre un grupo de números o cantidades. Según la definición aritmética, proporción es la igualdad de dos razones. La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica que 12 contiene a3 cuatro veces. La razón de 8 a 2 es también 4, y por tanto, según la definición de proporción, los cuatro números 12, 3 y 8, 2 están en proporción. Esta proporción se expresa como 12:3::8:2, que se lee “12 es a 3 como 8 es a 2”. En una proporción válida, el producto del primer término por el último (conocidos como los extremos) es igual al producto del segundo por el tercero (conocidos como losmedios); la regla de tres aritmética está basada directamente en esta propiedad. El objeto de esta regla es encontrar un cuarto número que es proporcional a tres números dados; este número se halla multiplicando el segundo número por el tercero y dividiendo el producto por el primero. La proporción continua es la propiedad de cada tres términos consecutivos o equidistantes de una progresióngeométrica; por ejemplo, en la secuencia 2, 4, 8, 16, 32 ..., 2:4::4:8 y 4:8::8:16.
En la antigua Grecia, la teoría de números no era adecuada para describir aritméticamente las magnitudes geométricas. Por tanto, el astrónomo y matemático griego Eudoxo propuso una teoría separada para la proporción geométrica en el siglo IV a. C. Una descripción detallada de esta teoría, escrita por el matemático griegoEuclides, se puede encontrar en los libros quinto y sexto de los Elementos de geometría.

RAZÓN Y PROPORCIÓN
¿Qué es la razón en geometría?
La razón como concepto geométrico viene definido así: razón de dos números es el cociente indicado del primero entre el segundo
• es importante el orden en que se dicen o escriben los términos.
• se indica en forma de fracción.
• los dos números sellaman términos de la razón.
• el primer termino se llama antecedente y el segundo termino consecuente.
¿Qué es la proporción?
La proporción es la igualdad de dos razones. Una proporción tiene por tanto cuatro términos ordenados:
• los cuatro números se llaman términos de la proporción
• el primero y el ultimo se llama extremos y el segundo y el tercero se llaman medios.
¿Cuándo son dos razonesiguales?
Dos razones son iguales cuando el producto de medios es igual producto de extremos.
Propiedades de las proporciones.
• La suma de los antecedentes dividida entre la suma de consecuentes e igual a la razón de proporcionalidad.
• En toda proporción la suma o resta de los dos primeros términos es al primero como la suma o resta de los dos últimos términos es al tercero.

Razón(matemáticas)
Para otros usos de este término, véase Razón (desambiguación).
«ratio» redirige aquí. Para los coeficientes usados en economía y finanzas, véase ratio financiero.
En matemáticas, una razón es una relación entre dos magnitudes semejantes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades idénticas de cualquier dimensión), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b, a vecesse expresa aritméticamente como un cociente adimensional de los dos, que indica de manera explícita las veces que el primer número contiene el segundo.
Contenido
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• 1 Razón geométrica
• 2 Razón aritmética
o 2.1 Propiedades de las razones Aritméticas
 2.1.1 Primera propiedad
 2.1.2 Segunda propiedad
• 3 Proporciones Aritméticas
• 4 Véase también
• 5 Enlaces externos[editar] Razón geométrica


La razón entre el ancho y la altura de un típico monitor de computadora.
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Es necesario que las magnitudes a comparar tengan las misma unidades de medida.
Ejemplo: 18 entre 6 es igual a 3 (18 tiene tres veces seis); su razón geométrica es 3.
La...