Reconstruccion de una señal

INFORME DE LABORATORIO “COMUNICACIONES ANALOGAS”
RECONSTRUCCION DE SEÑALES CON COEFICIENTES DE SERIES DE FOURIER

INTRODUCCION

En este laboratorio se hallara las graficas de la serie de Fouriertrigonométrica y exponencial para compararlas y ver su similitud al utilizar las dos series. Se tomara MATLAB como software utilizado para hallar las series trigonométricas y exponenciales de unaseñal de sierra.

PROCEDIMIENTO

1. Se utiliza la ecuacion

Para hallar la señal de sierra y poder tomar diferentes coeficientes para verificar la señal.
Se utilizo un coeficiente estándar de1000; en MATLAB se implemento un sencillo programa que nos ayuda a ver la grafica como es exactamente.
a. Coeficiente de 1000

Y su grafica es:

b. Coeficiente de 2

Y su grafica es:c. Coeficiente de 5

Y su grafica es:

d. Coeficiente de 10

Y su grafica es:

e. Coeficiente de 100

Y su grafica es:

Para ver la grafica diente de sierra con la serie de Fouriertrigonométrica tenemos:

Reemplazamos el valor de k por los coeficientes a continuación descritos:

De ahí tenemos:

Y obtenemos la serie trigonometrica de la señal diente de sierra:X(t)=(-2/π)(sen πt)-(1/π)(sen 2πt)-(2/3π)(sen3πt)-(1/2π)(sen4πt)-(2/5π)(sen5πt)

2. Para una señal como la siguiente:

Tenemos :

Para los coeficientes tenemos:
a. Coeficiente de 2

Y su graficaes

b. Coeficiente de 5

Y su grafica es

c. Coeficiente de 10

Y su grafica es:

d. Coeficiente de 100

Y su grafica es:

Para la grafica con series trigonométricas de Fouriertenemos:

Reemplazamos el valor de k por los coeficientes a continuación descritos:

Y tenemos lo siguiente

Y obtenemos la serie trigonométrica de la señal diente digital:X2(t)=(0.9775)(senπt)+(0.7387)(sen 2πt)+(0.6194)(sen4πt)-(0.5995)(sen5πt)

Analisis de resultados

Al observar las señales cuando variamos los coeficientes, se puede decir que cuando el número de coeficientes es...