Recta de regresión lineal

En 1977 se realizó un estudio de las 21 mejores corredoras norteamericanas: los
investigadores midideron el promedio de la razón de zancada, S, a diferenetesvelocidades,
V.
v

15,86

16,88

17,5

18,62

19,97

21,06

22,11

s

3,05

3,12

3,17

3,25

3,36

3,46

3,55

a) Encuente la recta deregresión para estos datos, usando la razón de zancada como la
variable dependiente.
Para hallar la recta de regresión de dos o más puntos no colineales es necesarioutlizar la
ecuación: y= mx+b, donde:

y:

SOLUCIÓN:

m=0.08028378758
b= 1.766077148
Entonces:
y=0,08x+1,77
Utilizando nuestras variables la ecuación queda así:S=0,08v + 1,77

b) Trace una gráfica de la recta de regresión
coordenadas. ¿La recta ajusta bien con los datos?

y los dato en un mismo sistema de

f(x) =0,08x + 1,77
3,6

Razón de zancada (Pasos/S)

3,5
3,4
3,3
3,2
3,1
3
2,9
2,8
2,7
15

16

17

18

19

20

21

22

23

Velocidad (Pies/S)Respuesta: Sí.
c) Use la recta de regresión para predecir la razón de zancada cuando la velocidad
18pies/s, y cuando la velocidad sea de 10pies/s. ¿En cuálpronóstico confía usted
más?, ¿por qué?
Ahora vamos a utilizar la ecuación s=0,08v + 1,77 para hallar los puntos cuando sea la
velocidad respectiva.
S = 0,08(10) + 1,77
S= 2,57
S = 0,08(18) + 1,77
S = 3,21
Confiamos en el pronóstico cuando la velocidad es de 18pies/s porque estamos interpolando
dentro de un intervalo que yaconocemos, mientras que al evaluar la velocidad en 10 pies/s
estamos extrapolando fuera del intervalo definido en la tabla de valores, lo que es menos
seguro.