Recta Pendiente

INTRODUCCION

En este proyecto de la materia de geometría analítica abordaremos el tema de “ECUACION DE PUNTO PENDIENTE” del cual aremos una recopilación de datos conrespecto al tema.
Sabemos que la pendiente de una recta es la tangente del angulo que forma la recta con la dirección positiva.
Acontinuacion hablaremos de este tema recopilandoteorías, formulas, ejemplos, etc.

ECUACION DE PUNTO PENDIENTE
La fórmula Punto-Pendiente de la ecuación de la recta
Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y,con pendiente m, y que pasan por un
punto P1(x1, y1) . Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y) .
La ecuación Punto- Pendiente es: y – y1 = m(x – x1).Ejemplo 1
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, 3) con pendiente –1.
Solución: La ecuación punto- pendiente es y – 3 = -1(x – (-4)).
⇒y - 3 = -x – 4. ⇒ y = -x – 1
Problema 1
Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) con pendiente 2.
Problema 2
Halle la ecuación de la rectaque pasa por (2, -9) con pendiente ½.
Respuesta: y = 1/2 x-10



Ejemplo 2
Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos(-4, 3) y (2,-5)
Solución: m=y2-y1/x2-x1 m= -5-(3)/2-(-4)=-8/6 =-4/3
Por la ecuación punto- pendiente (y – 3) = -4/3 (x+4) Luego y= -4/3x -7/3.

OTRO EJEMPLO DE PUNTO PENDIENTE ES:

La pendiente de unarecta es la medida de su inclinación con respecto al eje OX. Dado un punto cualquiera A y una medida de la pendiente m, existe una única recta que pasa por A con pendiente m.Ecuación punto-pendiente de la recta:
Conociendo de una recta un punto cualquiera A (x0,y0) y su pendiente m, existe una fórmula para calcular la recta
y - y0 = m ( x - x0 )