Rectas Paralelas Y Secantes

RECTAS PARALELAS Y SECANTES

RECTAS SECANTES: Dos rectas distintas son secantes, si tienen un solo punto en común.


RECTAS SECANTES


Dos rectassecantes forman cuatro ángulos en su punto de intersección cuya suma es de 360º.
∢1 +∢2+ ∢3+∢4 =360º
También forman los pares de ángulos ∢1, ∢2 ; ∢2,∢3; ∢3 ,∢4 y ∢4,∢1 que son adyacentes y suplementariosRECTAS PARALELAS: Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común por más que se extiendan.

p y q son paralelasy se escribe p ∥ q


RECTAS PARALELAS

EJEMPLO: Si un ángulo de los cuatro que forman dos rectas secantes mide 45º, ¿Cuánto miden los tres ángulos restantes? Si ∢1= 45º
Tenemos que ∢1 +∢2 = 180º y ∢2 = 180º - 45º ⇒∢2 = 135º ahora ∢2+∢3 = 180º ⇒∢3 = 180º - 135 ⇒ ∢3 = 45º, y ∢3+∢4 = 180º ⇒∢4 = 180º - 45= ∢4 = 135º
Ahora fíjate: ∢1 +∢2+ ∢3+∢4 =360º
45º+135º+ 45º+ 135º =360º

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el vértice común y los lados de cada uno se prolongan en los del otro.

En las rectassecantes m y n
se forman dos pares de rectas
que son opuestos por el vértice
ellos son ∢1 y∢3 y ∢2 y ∢4

Dos ángulos opuestos por el vértice siempre tienen igual medida.
EJEMPLO: En la figuraanterior, si ∢1= 30º ¿Cuánto miden los ángulos restantes?
Tenemos que ∢1+∢2= 180º por ser ángulos adyacentes suplementarios, entonces ∢2 = 180º - 30 ⇒∢2 = 150º, y como ∢2 = ∢4 por ser opuestos por elvértice, entonces ∢4 = 150º y como ∢1 = ∢3 por ser opuestos por el vértice, entonces ∢3 = 30º.

ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS, EXTERNOS Y CORRESPONDIENTES







Ángulos Alternos Internos: Sonalternos porque están en lados distintos de la transversal m, y son internos ya que están entre las rectas a y b, los pares de ángulos son ∢3 y∢5, y ∢4 y ∢6
Ángulos Alternos Externos: Son alternos porque...