Rectas Y Planos En El Espacio

Rectas y planos en el espacio
COMO SE FORMA UN PUNTO? 

 

Un punto en el espacio se forma con 3 coordenadas, una en el eje x , otra en el y y otra en el z 

ósea matemáticamente lo veríamos así ,llamando al punto A=(a1,a2,a3) , a1 perteneciendo al eje x , a2 al y y a3 al z 

COMO SE FORMA UNA RECTA? 

 

una recta es fácil , si tenemos 2 puntos, siempre va a haber una recta que pasa por ellos(siempre y cuando esos 2 puntos no sean el mismo) 


COMO SE FORMA UN PLANO? 

 

un plano se forma con 3 puntos no alineados y que ninguno se repita 

ECUACIONES IMPLICITAS 

RECTA 

con 2 puntosA(a1,a2,a3) y B(b1,b2,b3) 

(x-a1)/(b1-a1)=(x-a2)/(b2-a2)=(x-a3)/(b3-a3) ----> Ec Implicita de la recta 

PLANO 

Ax+By+Cz+D=0 

y con los puntos dados se calcula asi! 






Angulo poliedro
Ángulopoliedro
 
Es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice.
Un ángulo poliedro debe medir menos de 360º.
Poliedro
Es la región del espacio limitada porpolígonos.
Elementos de un poliedro:

Cara: Cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.
Aristas: Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
Vértices: Los vértices decada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.
Ángulos diedros: Los ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.
Ángulos poliédricos: Los ángulosformados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.
Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Relación de Euler
Nº de caras + Nº de vértices = Nº dearistas + 2
 













Clasificación de poliedros
Poliedro convexo
 
En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
Poliedro cóncavo
 
En un poliedro cóncavo unarecta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
Clases de poliedros según el número de caras
Tetraedro
Poliedro de 4 caras.
Pentaedro
Poliedro...