redox

Movimiento rectilíneo uniforme[editar]
Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.
Ecuaciones del movimientoSabemos que la velocidad  es constante.

Cálculo del espacio recorrido
Sabiendo que la velocidad es constante y según la definición de velocidad:
1.
2.
tenemos:

despejando términos:

integrando:

realizando la integral:

Donde  es la constante de integración, que corresponde a la posición del móvil para , si en el instante , el móvil esta en el origen de coordenadas, entonces .Esta ecuación determina la posición de la partícula en movimiento en función del tiempo.
Cálculo de la aceleración
Según la ecuación del movimiento y la definición de aceleración tenemos:
1.
2.
esto es:

sabiendo que la velocidad no varia con el tiempo, tenemos:

La aceleración es nula, como ya se sabía.
El reposo
Se debe notar que el reposo es un caso de movimiento rectilíneouniforme en el que 

Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puederelacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre losinstantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando t tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X,de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
 2 y 3 s.
 2 y 2.1 s.
 2 y 2.01 s.
 2 y 2.001 s.
 2 y 2.0001 s.
 Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)
x’ (m)
Δx=x'-x
Δt=t'-t
 m/s
3
46
25
1
25
2.1
23.052.05
0.1
20.5
2.01
21.2005
0.2005
0.01
20.05
2.001
21.020005
0.020005
0.001
20.005
2.0001
21.00200005
0.00200005
0.0001
20.0005
 ...
  ...
 ...
 ...
 ...
 
0
20
Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.Calculamos la velocidad en cualquier instante t
La posición del móvil en el instante t es x=5t2+1
La posición del móvil en el instante t+t es  x'=5(t+t)2+1=5t2+10tt+5t2+1
El desplazamiento es x=x'-x=10tt+5t2
La velocidad media es

La velocidad en el instante t es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero

La velocidad en un instante t se puedecalcular directamente, hallando la derivada de la posición x respecto del tiempo.

En el instante t=2 s, v=20 m/s
Aceleración

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de...